Ejercicio De Polímeros
MASTER EN TECNOLOGÍA DEL PRODUCTO UHU/UNIA
Huelva 2011
CASO PRÁCTICO DE CARACTERIZACIÓN Y PROCESADO
Realizamos medidas de reometría de extrusión con un policarbonato a 260ºC
obteniendo los siguientes resultados:
������ (��−�� )
�� (���� · ��)
2
2500
3
2400
6
2300
12
2000
20
1800
40
1200
100
760
200
540
400
380
Con elmismo polímero realizamos medidas de viscoelasticidad dinámica, a la
misma temperatura obteniendo:
ω (rad/s)
G’ (Pa)
G’’ (Pa)
900
3·106
3·105
450
7,5·105
15·104
90
3·104
3·104
45
7,5·103
15·103
9
300
3·103
4,5
75
15·102
Siendo:
G’≡ Módulo elástico
G’’≡ Módulo viscoso
a) Obtener la curva de viscosidad ajustando los datos al modelo de Carreau
b) Compararlos resultados con los que obtendríamos si aumentásemos el peso
molecular Mw en un 20%
c) Comentar los resultados en función del procesado de este material
d) Comprobar la validez de la ecuación de Cox-Merz y extraer conclusiones al respecto
e) Calcular la elasticidad de fundido en términos de la capacitancia de flujo Jeo
f) Evaluar el hinchamiento post-extrusión para una velocidad dedeformación de
100 s-1
a) Obtener la curva de viscosidad ajustando los datos al modelo de Carreau
log (Pa·s)
Para obtener la curva, simplemente representamos los valores de la tabla. El eje
de abscisas es la velocidad de deformación mientras que el eje de ordenadas es la
viscosidad, que como iremos observando si el polímero es no newtoniano, la velocidad
disminuirá conforme aumenta lavelocidad de deformación.
2
10
0
1
10
2
10
10
. -1
log (s )
Como podemos observar, el polímero presenta un valor de deformación crítico
��0 muy bajo. El ��0 es el valor a partir del cual comienza el comportamiento
pseudoplástico, es decir, el valor en el que la viscosidad newtoniana (η0) desciende en
un 20%. También podemos observar, el bajo tiempo de relajación quepresenta el
polímero. A continuación, intentaremos ajustar los valores al modelo de Carreau. La
expresión de este modelo es la siguiente:
�� =
Donde:
�� 0 → 1
��0
1 + ��0 · ��21
��
��0 =
1
��0
Data: Data1_Visc
Model: Carreau P
Equation: a/(1+(b*x)^c)
W eighting:
y
No weighting
Chi^2/DoF
= 37231.23244
R^2
= 0.94669
log (Pa·s)
a
b
c
5257.52811
±00.4145 ±0.06123
0.42106
±0
2
10
0
10
1
2
10
10
. -1
log (s )
Los datos se ajustan a un valor de r2 = 0.95, y los resultados obtenidos son:
��0 = 5257,52 ���� · ��
��0 = 0,414 ��
��0 = 2,415 �� −1
�� = 0,42
b) Comparar los resultados con los que obtendríamos si aumentásemos el peso
molecular Mw en un 20%
Para entender este ejercicionecesitamos comprender el significado del peso
molecular crítico de enmarañamientos (Mc). Este peso molecular es aquel valor a partir
del cual aparecen los enmarañamientos de cadena en un polímero. Este concepto, es
importante en cuanto a la teórica, pero aún más importante en cuanto a la práctica, ya
que es un valor que puede repercutir considerablemente en el procesado de un polímero.
Normalmentepara la mayoría de los polímeros prácticos:
���� > ����
En la gráfica anterior, podemos observar que todos los polímeros presentan 2
rectas en su caracterización. En la primera zona (Mw < Mc) las rectas tienen un valor
igual a la unidad, mientras que en la segunda zona (Mw > Mc) existe una relación
potencial y la pendiente aumenta considerablemente.
El aumento en el peso molecular de unpolímero, se traduce en un aumento de la
viscosidad newtoniana (��0 ). Concretamente, un cambio en el 10% del peso molecular
(Mw), se traduce en un aumento de aproximadamente un 40% para el valor de
viscosidad newtoniana ��0 .
Si cuando aumentamos el peso molecular de un polímero (todos los polímeros
prácticos) nos encontramos en la siguiente situación:
���� > ����
la ecuación que...
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