Ejercicio intervalo de confienza

EJERCICIOS INTERVALOS DE CONFIANZA METODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS
DESCRIPCIÓN SITUACIÓN: El problema para la empresa en la que trabajas es que se quiere determinar si ha habido un descenso significativo de la calidad de su producto entre las producciones de dos semanas consecutivas a consecuencia de un incidente ocurrido durante el fin de semana. De existe un descenso de la calidad, podríagenerar con las siguientes consecuencias:
Si es detectado un nivel de calidad del producto inferior a las especificaciones técnicas señaladas en el contrato celebrado, en el curso del control final del proceso de producción (detección interna), esos productos deben ser desechado y no se podrá recuperar el costo incurrido en su producción; b. Si el nivel de calidad del producto inferior a lasespecificaciones técnicas señaladas en el contrato celebrado es detectado por el cliente (detección externa), será necesario reemplazarlos por uno adecuado y además compensar al cliente por los gastos de traslado equivalentes al 10% de su precio de venta. a.

La empresa tiene como política establecer sus precios promedio de venta con un margen equivalente al 30% del costo de producción del artículo. Sitienes la responsabilidad del departamento de producción y requieres implementar un sistema que permita detectar internamente las diferencias en los niveles de calidad de los productos en la empresa, considerando que verificar la calidad del producto implica que ese producto no será posible ser vendido. SE SOLICITA: 1. Describe el problema en términos estadísticos, utilizando los conceptos einstrumental visto en el curso para explicitar (y explicando brevemente en cada caso): a) la Variable Aleatoria de interés, b) la población en estudio, c) el o los parámetros que se requiere conocer (estimar) para una decisión, d) mecanismo de obtención de la información relevante, e) el estimador adecuado, f) la distribución de probabilidad posible de asimilar al estimador. 2. Encuentra los intervalosen que sea posible afirmar que en el 90% de los casos contendrá la calidad real promedio de los productos de cada semana, si decides tomar una muestra de la producción de cada semana, si la calidad de cada artículo se mide en una escala de 1 a 100, obtienen los resultados siguientes: Semana 1 Semana 2 93 93 86 87 90 97 90 90 94 88 91 87 92 84 96 93

3. Encuentra los intervalos en que seaposible afirmar que en el 90% de los casos contendrá la varianza real de la calidad de los productos de cada semana, con la información muestral de la producción de cada semana. 4. Construye un intervalo de confianza para la diferencia de las calidades medias reales de los productos de las dos semanas, al nivel de 95%. 5. Determinar, con un nivel de confianza del 95% (o nivel de significación de 0,05),el error que cometas en la estimación de la diferencia de las calidades medias reales de los productos de las dos semanas.

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METODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS INGENIERIA DESARROLLO 1. El problema para la empresa es determinar si ha habido un descenso significativo de la calidad de su producto entre las producciones de dos semanas consecutivas; para estos efectos es necesario especificar: a. LaVariable Aleatoria de interés: es X = “Nivel de calidad del producto”, que se mide en una escala de 1 a 100 (se supone que 1 es el nivel más bajo de calidad y 100 es el nivel más alto posible) b. La población en estudio: es la totalidad de los artículos producidos en la semana, como se requiere comparar 2 semanas tenemos dos poblaciones (correspondientes a cada semana) c. El o los parámetros quese requiere conocer (estimar) para una decisión: como interesa tomar una decisión si existe una diferencia en el nivel de calidad de los artículos producidos entre dos semanas consecutivas, y podríamos tomar como valor representativo del nivel de calidad de la semana la media del nivel de calidad del total de los artículos producidos en la semana 1 (µ1),la media del nivel de calidad del total de...