Ejercicio optimizacion

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PARCIAL 2

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Profesor: ____________________________________________________________

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1. VALOR (10 PUNTOS). Responda las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la principal diferencia entre los modelos de programación lineal y los de programación lineal entera?
b) ¿Cuál es la variablede decisión a usar si en un problema de transbordo, con i puntos de origen, j puntos de transbordo y k puntos de destino, existe una restricción que exige conocer con exactitud desde que punto de origen se enviaron los productos a los diversos puntos de destino?
c) ¿Cuál es la diferencia entre un problema de asignación y uno de recubrimiento de conjuntos?
d) ¿Cuál es la diferencia entre unproblema de flujo máximo y uno de ruta más corta?
e) En un problema de inversión donde se puede invertir más de una vez en cada proyecto y existen condiciones especiales relacionadas con los proyectos (inclusión y exclusión), ¿Cuál(es) es (son) la(s) variable(s) de decisión requerida(s) para formular el problema?

2. VALOR (20 PUNTOS) Un amigo suyo ha sido encargado de diseñar un plan de producciónpara una empresa que fabrica y vende dos productos (A perecedero y B no perecedero), durante las 4 estaciones del año 2010 (invierno, primavera, verano y otoño). Al principio del año 2010 (invierno) la empresa tendrá 10.000 unidades disponibles de ambos productos para la venta. La empresa tiene una capacidad de producción para manufacturar 40.000 unidades no perecederas y 30.000 unidadesperecederas, tanto en primavera como en otoño de ese año. Debido a enfermedades, vacaciones y permisos, la producción será solo de 25.000 unidades perecederas y 32.000 no perecederas, tanto en verano como en invierno.

Adicionalmente, se sabe que la demanda de los dos productos es estacional. El Departamento de Marketing ha estimado las ventas máximas en cada una de las estaciones de la siguienteforma: En primavera será de 25.000 unidades de producto A y 22.000 unidades de producto B, en verano 40.000 unidades de A y 28.000 unidades de B, 30.000 unidades de A y de B en otoño, y solo 15.000 unidades de A y 7.000 unidades de B en invierno.

Los costos unitarios de producción se verán afectados por la inflación y por la influencia de los factores estacionales, los cuales se estiman en US$80,US$85, US$82 y US$86 en primavera, verano, otoño e invierno, respectivamente para ambos productos. La empresa considera que en el 2011 la demanda de la primera estación tendrá un incremento importante, por tal razón debe tener disponibles para esa fecha 30.000 unidades de A y 22.000 unidades de B. Cualquier exceso de producción se puede almacenar a un costo de US$10 por unidad almacenada durantecada estación que se almacene. Una unidad del producto A se vende en US$120, US$140, US$125 y US$105 en primavera, verano, otoño e invierno, respectivamente y una unidad de producto A se vende a US$110, US$114, US$105 y US$95 en las mismas estaciones.

Formule un modelo matemático lineal, que le permita maximizar la utilidad.

3. (VALOR 20 PUNTOS) Douglas Pompkins es un prominente empresarioque está analizando su plan de inversiones para el próximo año, para esto debe determinar en qué proyectos invertir y que ejecutivos contratar para que administren cada uno de dichos proyectos.

Las opciones con las que cuenta para invertir son 10 posibles proyectos para desarrollar que solo se pueden realizar una vez y 15 posibles ejecutivos para administrarlos, debiendo asignar al menos unejecutivo por cada proyecto que decida desarrollar.

Sin embargo, no todos los ejecutivos tienen las habilidades técnicas para administrar todos los proyectos. En efecto, en la siguiente tabla se muestran cuales ejecutivos tienen las habilidades para administran un proyecto y cuales no.

EJECUTIVOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PROYECTOS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1...
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