Ejercicio propuesto 3.34 james cardenas

PROBLEMA 3.34Y

Datos:

La rampa de enlace ilustrada en la Figura 3.107, une el paso inferior con el superior. El alineamiento de entrada a la rampa tiene un acimut de =113°, y el de salida de=36°. Los puntos A y A' están sobre la misma línea vertical. La abscisa de A es KO+000 y sus coordenadas son N: 1000, E: 500. La rampa se compone de dos espirales iguales de entrada y salida cadauna con una longitud Le=60m, y de una curva circular central de radio Rc=60m.

Calcular:

a) Las coordenadas del punto medio de la curva circular.
b) La abscisa del ET

Figura 3.107Problema 3.34

Solución

* =360- - = 113° - 36° = 283°

= 283° si es >180 entonces Te se invierte la espiral con un pi imaginario.

Ang. Espiral ()

= = = 0,5 Rad28°38’52,4’’

Angulo central curva circular

∆C = ∆ - =225°42’15’’

abscisa del EC (Xs)

Xs = Ls

Xs=58.51m

Ordenada del EC
Ys = Ls

Ys = 9,82 m

LONGITUD DE LA CUERDA ESPIRAL.Lc.es=Xs2+Ys2 =59.32m

ABSCISA Y ORDENADA DEL PC DESPLAZADO O RETRANQUE O DISLOQUE.

P = Ys – R = 2,47 m

Ó P=Ls224R=2,5m

Tangente Principal

T = + K =+ 29,74

T = -19.92 mABSCISA DEL PC DESPLAZADO

K = Xs-R SEN = 60 m con en radianes

K=58.51-60 SEN (0.5)=29.74m

Grado de curvatura G arco circular.

G = 2 arcsen = 4°46’34’’ =4.77 en radianesLongitude del arco circular Lc

Lc = Lc= 236.29


Angulo de deflexión de la espiral Фs


Фs=arctan(9,82/58.51)= 9´31´39´´


Cuerda para el punto medio en el arco circular

Clp2sen112´51´58´´=60sen 33´34´26´´

ABSCISA DEL ET

AbscisaET= K0 + 000 +19.95+60+236.2+60

AbscisaET= K0 + 376.15m

Npm=? Epm=?

NTe=1000-19.95 cos 67°=992.2m

ETe=500.+19.95 SEN 67°= 518,36m

67°-Фs= ´

67°- 28°38’52’’ =38°21’8’’

´´ al pm = 38°21’8’’ -

´´=38°21’8’’ -

Npm= 960-99.98 COS 18°4’26’’=864.95

Epm= 568.37-99.98 sen...