ejercicio U 3

UNIDAD 3
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Ejemplo para datos agrupados
a) Diagrama de tallo y hoja
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98

f

6,9
0,1,6,7
1,9,0,1,6,2,1,5
0,1,4,1,4,11,6,1,1,1,4,4,4,6,4
3,3,6,3,7,6,5,3
2,2,8,6,3
1,6,1,4,7,6
6,0,4,1,3,6,6.0,1,5
4,2,1,4,7
4,1
2,2,1,1,7
1,3,1,1,6,7,3,4
1,2,3,6
4,3,8,1
8,3
0

Los datos representan la poblacion de producción de 90 lotes
consecutivosde sustrato de cerámica al cual se ha aplicado un
revestimiento metálico mediante un proceso de depositación
a vapor.

2
4
8
6
10
8
5
6
10
5
2
5
8
4
4
2
1
90

94.1
93.2
90.6
91.4
88.2
86.1
95.1
90.092.4
87.3
86.6
91.2
86.1
90.4
89.1

b) distribución de frecuencia
elegir # de clases :

n 

87.3
84.1
90.1
95.2
86.1
94.3
93.2
86.7
83.0
95.3
94.1
97.8
93.1
86.4
87.6

94.1
92.1
96.4
88.2
86.4
85.084.9
87.3
89.6
90.3
93.1
94.6
96.3
94.7
91.1

92.4
90.6
89.1
88.8
86.4
85.1
84.0
93.7
87.7
90.6
89.4
88.6
84.1
82.6
83.1

84.6
83.6
85.4
89.7
87.6
85.1
89.6
90.0
90.1
94.3
97.3
96.8
94.4
96.1
98.085.4
86.6
91.7
87.5
84.2
85.1
90.5
95.6
88.3
84.1
83.7
82.9
87.3
86.4
84.5

90  10

Tamaño de clase: Observacion mayor - observación menor
# de clases



9882.6
1.51
10

1.51 redondear a 2
f acum
620
38
49
64
71
83
89
90

clase

x
83
85
87
89
91
93
95
97
99

82  x  84

84  x  86
86
88
90
92
94
96
98









x  88
x  90
x  92
x  94
x  96
x  98
x  100

f
6
14
18
11
15
7
12
6
190

fx
498
1190
1566
979
1365
651
1140
582
99
8070

(x  x) ( x  x ) 2

-6.67
-4.67
-2.67
-0.67
1.33
3.33
5.33
7.33
9.33

44.44
21.78
7.11
0.44
1.78
11.11
28.44
53.78
87.11

f (x  x)2

266.67
304.89128.00
4.89
26.67
77.78
341.33
322.67
87.11

Q1
mediana
Q3

1,560.00

n

media

X 



i 1

f xi

X 

n

8070

90

89.67

c) histograma
Moda por el método gráfico
20

86.7 aprox

18

15

14

1511

12

10
7
5

6

6
1

82

84

86

86.7

88

90

92

94

96

98

100

d)

e)

Varianza

 

desviación estándar

 f ( x  x)

 

2

1,560.00
89

n 1



f (x  x)2
n 1

17.52

1560
89

...