Ejercicioc pilares

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Lista de ejercicios prácticos de Pilares y Columnas de Hormigón.

Ej. 1.- Calcular las dimensiones mínimas de un pilar de sección cuadrada de 3 m de altura, que ha de sostener una carga comprimida de 20.000 kg. Con un coeficiente de trabajo del hormigón, (Grado H10) que se adopta normalmente para pilares estribos (100 / 3 coeficiente de seguridad; h = 35 kg/cm²).

1. Determinar la seccióntransversal necesaria del hormigón:

N = Nh + Na µ = Aa / Ah = 0,008 n = Ea / Eh = 15

N N 20.000
Ah = ------------------------- = ----------------- = ------------------------- = 510 cm²
(1 + n Aa / Ah) h (1 + n µ ) h (1+15 * 0,008) * 35

2. Cálculo del lado de la sección: a =  Ah =  510 = 22,58 cm.

Adoptaremos, pues, la sección Ah = 25 * 25 cm = 625 cm².

4.Determinamos la sección mínima de la armadura de acero. Este la calcularemos por medio de la fórmula:

Aa = Ah * µ = 625 * 0,008 = 5.00 cm²

La elección del diámetro y número de barras longitudinales que nos dé esta sección la realizaremos con la ayuda de tabla. La que indica para un lado comprendido entre 20 y 30 cm. un número igual a 4 barras longitudinales.

Antes, no obstante, nos interesaconocer que dichas barras se complementan con otras llamadas estribos.

Las 4 barras dan una sección de 4,52 cm² , lo que se aproxima pero es menor que lo mínimo. Se debe considerar 4 barras de 16 mm ø.

La tabla nos indica para los estribos un diámetro de 8 mm. El diámetro de las barras longitudinales es de 1,6 cm. por lo tanto disponemos los estribos separados:

s = 12 d = 12 * 1,6 = 19,2cm. O sea, 20 cm.

E  8 @ 20

4  16

25

25
Comprobaciones:

a.- De las cargas unitarias del hormigón y el acero

N 20.000
h = --------------- = ----------------------- = 28.57 < 35 kg/cm²
Ah + n Aa 625 + 15 * 5,00

a = n h = 15 * 28.57 = 428 < 1.200 kg/cm² OK.

b. El acortamiento de la columna es:

h L 28.57 * 3.000 85,710
 h = --------- =-------------------- = ----------- = 0,6122 cm = 6.12 mm
Eh 140.000 140

a L 428,55 * 3.000 1.2856
a = --------- = ----------------------- = -------------- = 0,6122 cm = 6.12 mm.
Ea 2.100.000 2.100

Planilla de cálculo.
Lp | N | Hormigón | Armadura | Estribo | w | N' | h |
| | a | b | Ah | Cant | ø | Aa |ø | s | | | kg |
m | Ton | cm | cm | cm2 | cu | mm | cm2 | mm | cm | | Ton | cm2 |
3,0 | 20 | 25 | 25 | 625 | 4 | 16 | 5,00 | 8 | 20 | - | - | 35 |

Ej. 2.- Dimensionar un pilar de sección cuadrada y que tenga la mínima enfierradura, ha de sostener una carga de 80Ton. Con un hormigón de resistencia especificada de 180 kg/cm² (coeficiente de seguridad para el hormigón = 3) coeficiente de trabajo del hormigón, h = 60 kg/cm².

Ej. 3.- Dimensionar un pilar de sección cuadrada, de 6 m de altura, que soporta una carga axial de 120 Ton. Con un hormigón grado H20; (200 / 3) coeficiente de trabajo del hormigón, h = 65 kg/cm². y acero calidad A44-28H, (2800 / 2)cuyo a = 1400 kg/cm².

1.- Suponiendo que el pilar no se pandea y su sección transversal del hormigón es cuadrada:

Lp Lp 600
 = ------  15; a = ----- = -------- = 40 cm ; Ah = 40 * 40 = 1.600 cm²
a . 15

2.- Verificamos la cuantía:

N 1 120.000 1
µ = ------------ - --- = ---------------------- - ---- = 0,076 - 0,067 = 0,009 ok.
n Ah h n 15 * 1.600 * 65 15

3.-Determinamos la sección de la armadura de acero. Este la calcularemos por medio de la fórmula:

Aa = Ah * µ = 1.600 * 0,009 = 14,4 cm²

La elección del diámetro y número de barras longitudinales que nos dé esta sección la realizaremos con la ayuda de tabla, y normas. (Separación máxima entre ejes de las barras 30 cm)

Aa  8 barras de 16 mm ø = 16,08 cm².

0,08 % Ah  Aa  3 % Ah,...
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