ejerciciofisica

FUNDAMENTOS DE MECANICA
PROBLEMAS SERIE 2


Problema 1 - Energía potencial
Para una fuerza conservativa la relación entre el trabajo realizado por una fuerzaal mover un objeto entre lasposiciones inicial (ri) y final (rf), y la energía potencial U(r) asociada a la fuerza está dado por:


Encuentre la forma funcional de la energía potencial asociada a las siguientes fuerzas:
1. Osciladorarmónico simple unidimensional: F = kx.
2. La fuerza de la gravedad sobre la superficie de la tierra: F = mg.
3. Una fuerza proporcional al inverso del cuadrado de la distancia: F =, en donde C esuna constante. Efectúe la integral entre ri -> ∞ y rf = r0.
Solución
1. Oscilador armónico unidimensional:

2. Fuerza de la gravedad sobre la superficie de la tierra:


3. Una fuerzaproporcional al inverso del cuadrado de la distancia: F =, en donde C es una constante. Efectúe la integral entre ri -> ∞ y rf = r0.





Problema 3 - Conservación de la energía
2. Una bola de masa m =1kg es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 5m/s, se desea conocer la altura que tiene la bola cuando tenga una velocidad de 1m/s.
a) Haga el gráfico del sistema, plantee lasecuaciones de Newton y deduzca la altura de la bola.
b) Utilizando el principio de conservación de la energía mecánica deduzca la altura de la bola y compárela con la altura obtenida en el punto(a).

Solución:
a) Leyes de Newton
1.


2.


b) Principio de la conservación de la energía Potencial

Tanto por ecuacionesde Newton, como por el principio de la conservación de la energía potencial la altura máxima alcanzada es 1.2 m.

Problema 7 - Fuerza sobre una pelota de béisbol que ha sido golpeada por un bate -Impulso
Una bola de béisbol (m = 0,14 kg) que es lanzada por un “pitcher” alcanza una velocidad horizontal de 32.0 m/s antes de ser golpeada por un bate de béisbol.
1. Calcule el impulso que debe...