Ejercicios algebra

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N o m e n c l a t u r a   a l g e b r a i c a
[pic]

1.  Diga qué clase de términos son los siguientes, atendiendo al signo, a si tienen o no denominador y a si tienen o no radical:
S o l u c i ó n :
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2. Dígase el grado absoluto de los términos siguientes:
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S o l u c i ó n :
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3.  Dígase el grado de los términos siguientes respecto de cada uno de susfactores literales:
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S o l u c i ó n :
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4. De los términos siguientes escoger cuatro que sean homogéneos y tres heterogéneos
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S o l u c i ó n :
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5.  Escribir tres términos enteros; dos fraccionarios; dos  positivos, enteros y racionales; tres negativos, fraccionarios e irracionales
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S o l u c i ó n :
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6. Escribirun término de cada uno de los grados absolutos siguientes: tercer grado, quinto grado, undécimo grado, décimo quinto grado, vigésimo grado
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S o l u c i ó n :
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7.  Escribir un término de dos factores literales que sea de cuarto grado con relación a la x; otro de cuatro factores literales que sea de séptimo grado con relación a la y; otro de cinco factores literalesque sea de décimo grado con relación a la b
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S o l u c i ó n :
[pic]
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Clasificación de las expresiones algebraicas
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Sugerencia: lea juiciosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 16 y 17
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1. Dígase el grado absoluto de los siguientes polinomios:
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2.  Dígase el grado de los siguientes polinomios con relación a cada una de sus letras
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Clases depolinomios

1.  Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:
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2.  Escribir un polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto".
[pic]3.  Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.
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4.  De los siguientes polinomios:
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escoger dos que sean homogéneos y dos heterogéneos.
S o l u c i ó n :
Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto".
Definición 2: "Unpolinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto".
Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales".
Los polinomios homogéneos serían: a)  y  e)     
{en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}.
Los polinomios heterogéneos serían: c)  y  d).

5.De los siguientes polinomios:
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dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
S o l u c i ó n :
El polinomio (a) es completo respecto a la a.
El polinomio (c) es completo respecto a la y.
El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.

6.  Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
S o l uc i ó n :
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7.  Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:
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S o l u c i ó n :
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8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:
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S o l u c i ó n :
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Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo

Definición: Dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismasletras y están afectadas por el mismo exponente.

| [pic]P r o c e d i m i e n t o |
|[pic] |
|       Para reducir términos semejantes con el mismo signo se suman los coeficientes de todos los términos y se...
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