Ejercicios Biofisica con ejemplos para medicina

1. En un estudio de paciente VIH que se infectaron por el uso de drogas intravenosas, se encontró que después de 4 años, 17% de los pacientes tenían sida y que después de 7 años 29,75% lo tenían.
a) Encuentre una función que modele la relación entre el intervalo del tiempo y el porcentaje de pacientes con SIDA
b) Pronostique el número de años para que la mitad de esos pacientes tenga SIDA
c)Grafique la función correspondiente

a)
T PI


PI= F(t)
TIEMPO (min)
PACIENTES INFECTADOS (%)
4
17
7
29,75
11,76
50
17/4 = 4,25
29.75/7 = 4,25




b) T= PI­/ K = 50% / 4.25 = t=11,76 años
C) Angulo = tan-1(4,25) = 76,75


2. Un paciente con cáncer debe recibir una terapia mediante fármacos y radiación. Cada centímetro cubico de medicamento que se usara contiene 200 unidades curativas, y cada minuto de exposición a la radiación proporciona 300 unidades curativas. El paciente requiere 2400 unidades curativas. Si dcentímetros cúbicos de la droga y r minutos de radiación son administrados, determine la función lineal que relaciona d y r. Grafique e interprete resultados. Solución de los datos aportados en el problema de tiene que 200d + 300r = 2400. A partir de esta igualdad, expresamos como función lineal de r .
a) encuentre la función lineal de r
b) encuentre que cantidad de droga debería suministrarle alpaciente si no usaría radiación en el tratamiento
c) cuantos minutos de radiación son necesarios si no usaría drogas en el tratamiento
d) grafique la función correspondiente
RADIACION (min)
MEDICAMENTOS (cm3)
0
12
8
0

a) d=f (r)
200d + 300r = 2400
d= 2400 – 300 / 300
d= 2400/200 – 300/200
d= 12 -1,5 r


b) d= -1,5 cm3/min x 0 + 12cm3
d=12cm3/min
c) d=-1,5cm3/min x r + 12cm3
r= d – 12cm3/ -1,5cm3/ min
r= 0 – 12 / -1,2 min
r= -12 /-1,5min = 8
d)








3. En cierto experimento de aprendizaje involucrado repetición y memoria, se estimó que la proporción p de elementos recordados se relacionaba linealmente con un tiempo de estudio efectivo (en minutos). Para un tiempo de estudio efectivo de 5 minutos, la proporción deelementos recodados fue de 0,32. Por cada minuto más de tiempo de estudio, la proporción recordada aumentaba en 0,59
a) Encuentre el modelo que relaciona las magnitudes anteriormente mencionadas
b) Encuentre los elementos recordados para un tiempo de 20 minutos
c) Cual es el tiempo necesario para una proporción de elementos recordados de 0,99
d) Grafique el modelo encontrado en el punto aT P

P = f (t)
TIEMPO (min)
Proporción
5
0,32
6
0,37
20
1,205
16,35
0,99

0,32/5min = 0,64min
0,37/6 = 0,064min
a= Yn – Yn-1/ Xn – Xn-1
a= 0,37 – 0,32 / 6min – 5min = 0,059/1
a= 0,059 min
b= Yn-axn
b= 0,32 – (0,059min x 5min) =0,025min

a)

b) P= 0,059min x 20min + 0,025
P= 1,205
c) t= P – 0,025 / 0,059
t= 0,99 – 0,025 / 0,059
t= 16,35min




d) Angulo = tan-1(0,64)= 32,61










4. La actividad física produce a largo plazo un aumento del peso del hígado y volumen del corazón. Suponga que se tiene un hígado de 280 gramos cuyo volumen cardiaco es de 850 ml, y que para un hígado de 350 gramos el volumencardiaco es de 990 ml. Suponiendo que existe una relación lineal entre la masa hepática y el volumen del corazón, determine
a) Función del problema planteado
b) encuentre cual es el volumen cardiaco para una masa hepática de 400 gramos
c) determine cuál sería la masa hepática si el volumen cardiaco es de 500ml
d) Grafique el modelo obtenido todos los puntos dados, puntos de corte, angulo
PESO...