Ejercicios calculo ii

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1.2 Integrales de monomios algebraicos:
2) x3dx= x3+1/3+1= x4/4 + c
4) 5xdx= 5x1+1/1+1= x2/2 + c
6) 7x2dx= 7x2+1/2+1= 7x3/3 + c
8) -5x4dx= -5x4+1/4+1= -5x5/5= -x5 + c
10) 3x2/2 dx= 3/2x2dx=(3/2)( x2+1/2+1)= (3/2)(x3/3)= 3x3/6= x3/2 + c
12) -axdx= -ax1+1/1+1= -ax2/2 + c
14) 4ax3/c dx= 4a/cx3+1/3+1= 4ax4/4c= ax4/c + c
16) x-2dx= x-2+1/-2+1= x-1/-1= -1/x + c
18) -4x-2dx=-4x-2+1/-2+1= 4x-1/1= 4/x + c
20) -4x-3/3 dx= -4/3x-3dx= (-4/3)(x-3+1/-3+1)= (-4/3)(x-2/-2)= 4/6x2= 2/3x2 + c
22) 2x3/2dx= 2x3/2+1/(3/2 +1)= 2x5/2/(5/2) = 4/5 x5 + c
24) 1/2t1/2dt= 1/2t1/2+1/(1/2 + 1)=1/2t3/2/(3/2)= t3/3 + c
26) 3xdx= 3x1/2+1/1/2+1= 3x3/(3/2)= 2x3 + c
28) -3x2/2 dx= -x2/3+ 1/(2/3 + 1)= -x5/3/(5/3)=
30) dx/x2== x-2+1/-2+1= x-1/-1= -1/x + c
32) 2dx/x2= 2x-2+1/-2+1= 2x-1/-1=-2/x + c
34) 3bdt/t4= 3bt-4+1/-4+1= 3bt-3/-3= -b/t3 + c
36) du/u1/3= u -1/3 + 1/(-1/3 + 1)= u2/3/(2/3)= 2/3 3u2 + c
38) 23ady/y= 6ay-1/2 + 1/-1/2 + 1= -12ay2 + c
40) -du/3u= -1/3(u)-1/2du= 1/3(u)1/2/(1/2)= 2/3u + c

1.3 Integrales que conducen a la función logaritmo natural:
2) -dx/x= - ln lxl + c
4) 3dx/5x= 3/5 ln lxl + c
6) -2/3 6dx/x= -4 ln lxl + c
8) 4dr/r= 4 ln lrl + c
10)x dx/ 4x2+3= 8(x dx)/8(4x2+3)= 1/8 ln l4x2+3l + c
12) 2dx/9x+1= 2/9 ln l9x+1l + c
14) x dx/ 3a2x2+b= 6x dx/3a2x2+b= 1/6 ln l3a2x2+bl + c
16) 2au2dx/bu3-1= 2au2dx/bu3-1= 2a/3b ln lbu3-1l + c1.4 Integral de una suma de términos algebraicos: Integramos por separado para integrar como un monomio algebraico.
2) (8x4+12x3+3/5x2)dx= 8/5x5 + 3x4 + 3/15x3= 8/5x5 + 3x4 + x3/5 + c
4)(3-2x-x4)dx= 3x – x2– x5/5 + c
6) (x-2+x - 5/x)dx= x2/2 – 2x + 2/3x3- 10x + c
8) (u3/2- 2u2/3 + 4u1/2)du= u5/2/(5/2) – 2u5/3/(5/3) + 4u3/2/(3/2)= 2/5u5 – 6/53u5 + 8/3u3 + c
10) (y2/2 – 2/y2)dy= ½ y3/3 +2/y= y3/6 + 2/y + c
12) x(5x-1)dx= (5x3/2-x1/2)= 5x5/2 – x3/2/(3/2)= 2x5 – 2/3x3 + c
14) (4x2-x)(2/x)dx= 8x2-2x/x1/2= (8x3/2-2x1/2)dx= 8x5/2/(5/2) – 2x3/2/(3/2)= 16/5x5- 4/3x3 + c
16)...
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