EJERCICIOS CALCULO II

 Indicar y aplicar con qué criterio converge cada una de las siguientes series
CRITERIO DE CONVERGENCIA


1. De ser posible, utilice el criterio de la integral para determinar la convergencia odivergencia de cada una de las siguientes series.












2. Determine si la serie “P” dada es convergente o no.





3. Califique como verdadero o falso:
a) Sea . Si converge, entonces tambiénconverge.
b) Sea . Si tal que converge, entonces también converge.

4. Utilice el criterio de la comparación directa para estudiar la convergencia de las series.








5.Califique como verdadero o falso:
a) Si y si converge, entonces converge.
6. Utilice el criterio de la comparación en el límite para estudiar la convergencia de las series.







7. Utilice alguno de loscriterios anteriores, para analizar la convergencia o divergencia de las siguientes series.







8. Analizar la convergencia de las series utilizando el criterio de las series alternadas.






9.Investigar si la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente.






10. Califique como verdadero o falso:
a) si y converge, entonces converge.

11. Usar el criteriodel cociente para investigar la convergencia de la serie.







12. Utilice el criterio de la raíz para determinar la convergencia o divergencia de las series.







13. Determine si la serie convergeo diverge utilizando el criterio más adecuado.













 Resuelva las siguientes integrales impropias







  


















14. Determine el radio e intervalo de convergencia de lassiguientes series de potencias.













DERIVACION E INTEGRACION DE SERIES DE POTENCIAS
15. Hallar el dominio de: , y ; para cada una de las siguientes funciones.





REPRESENTACION DEFUNCIONES EN SERIES DE POTENCIAS UTILIZANDO LA SERIE GEOMETRICA, DERIVACION O INTEGRACION

16. Obtenga la representación en series de potencias para las siguientes funciones (utilizando la serie...