Ejercicios contabilidad

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Capítulo 1: Matemáticas Financieras
1. Guía Matemáticas Financieras Arellano. Calcule el valor futuro de $500 compuesto anualmente para: a. 10 años al 5% anual (R: $814,45) b. 10 años al 7% anual (R: $983,58) c. 20 años al 5% anual (R: $1326,65) d. ¿Por qué el interés ganado en c) no es el doble del interés ganado en a)? e. Como cambiaría su respuesta en a), b) y c) si el interés fuera simple.(R: $750; $850; $1000) 2. ¿Cuál es el valor presente de un bono que paga $100 en 2 años más y $150 en 5 años más? La tasa de interés es 8%. (R: $187,82) 3. Si la tasa es 12%, calcule el valor presente de: a. 10 cuotas iguales de $300. La primera en un período más. (R:1695,07) b. Cuotas de $500 hasta el infinito. La primera en un período más. (4166,67) c. 8 cuotas que crecen a una tasa constante de3%, siendo la primera en un período más e igual a $700 (R: 3798,46) d. 5 cuotas iguales de $100, la primera pagada hoy (R:403,73) e. Cuotas iguales de $500 entre los períodos 1 y 5 (inclusive), y una perpetuidad que crece a una tasa constante de 0,2% a partir del año 6, siendo la primera cuota (en el período 6) igual a $700 (R: 5.168,48) f. 10 cuotas que van creciendo a una tasa del 3%, siendo laprimera igual a $10 en el primer período. Luego de la última cuota se paga durante 8 períodos más, cuotas iguales al pago en el período 10. (R: 84,53) g. Una perpetuidad de $300 a partir del año 4 más una perpetuidad que crece una tasa constante de 5% a partir del año 10, siendo la primera cuota (en el período 10) igual a $100 (R:2.294,61)

4. Calcule el valor presente de: a. 7 cuotas de $100anuales (la primera el próximo año) si la tasa es:
• • • •

1% mensual (R: 446,67) 4% trimestral (R:392,4) 20% semestral (R: 209,57) 44% anual (R: 209,57)

b. 5 cuotas pagadas sólo los años pares (suponiendo este impar) de $20 si la tasa es 10% anual (R: 64,37) 5. Si una persona deposita $100 mensuales a partir del próximo mes, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta el año 10 si la tasa de interésque ofrece el banco es 10% anual? (R:19.986,39) ¿Cómo cambia su respuesta si lo que ahorra crece a una tasa de 0,1% mensual? (R: 21.025) 6. Tengo inversiones en 2 sociedades. Si una paga $100 todos los meses por 2 años y la otra paga $50 todos los semestres por 4 años, ¿cuál es el valor presente de todas mis inversiones? Suponga que la tasa es 9% anual (R: $2.527,75) 7. Derive la fórmula deanualidad con crecimiento, usando sólo perpetuidades. 8. Quiero depositar un monto fijo mensual durante 12 meses, empezando el próximo mes. ¿Cuánto debe ser la cuota para que un período después de la última cuota tenga $4000, si la tasa de interés es 6% mensual? (R:223,69) ¿Cuánto extra tendría que depositar hoy para juntar $5000 en vez de $4000? (R: $468,84)

9. Ejercicio 6 capítulo 1 Suponga queUd. tiene los siguientes activos Activo A B Valor Presente de los flujos $1.946,33 $1.162,65 $1.000 $800 $1.200 $500 Flujo Período 1 Flujo Período 2

Si Ud. sabe que las tasas de descuento para cada período son diferentes, y que el valor presente de cada activo está bien calculado, presente la tasa que se usó para descontar los flujos del período 1 y la que se usó para descontar los flujos delperíodo 2. (R: 9% y 7%)

10. Ejercicio 5 capítulo 1 Suponga que la tasa de descuento es de 1% mensual compuesta y que se tienen los siguientes patrones de flujos mensuales (un flujo 0 significa que no hay flujo; un flujo 1 significa un flujo de 1 peso). Calcule el Valor Presente al mes 0 de los siguientes patrones de flujos (letras (a) hasta la (e)). Asuma que los flujos se reciben a fines de cadaperíodo. No existe inflación.

Meses a) b) c) d) e)

0 0 0 0

1 0 1 1

2 1 1 1

3 0 1 0

4 0 1 1

5 1 0 1

6 0 1 0

7 0 1 1

8 1 1 1

9 0 1 0

10 0 0 1

11 1 (fin) 1

... ...

infinito infinito

...

infinito

Calcule el valor futuro de los flujos a) y b) al mes 10 Có mo camb ia su respuesta en b) si Ud. supone que el patrón de flujos continúa hasta infinito?...
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