ejercicios de 3 matematicas

EJERCICIOS DEL BLOQUE 1 DEL TERCER GRADO DE SECUNDARIA
Ejercicio 1.- la señora maría compró un kilo de papas y un kilo de pan. Pagó en total de $720. ¿Cuánto le costó el kilo de pan. Si el kilo de papas le costó $180?
Respuesta. Ecuación:
X + 180= 720
x= 720-180
x= 540
ejercicio 2.- Mario tiene el siguiente problema: el quiere sacar su promedio, pero le falta una nota y quiere tenerarriba de 6 como mínimo para pasar el año escolar. Sus notas son: 6,5.2,7,4.5,6.8. ¿cuál seria la calificaci{on de Mario?
1) 6+5.2+7+4.5+6.8 = 6
2

2) 29.5 + x = 6
2

3) 29.5 + x = 6*6
6 (se pasa del otro lado)

4) x= 36 – 29.5

5) x = 6.5

Ejercicio 3.- Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyolado mayor mide el triple que su lado menor.
Los rectángulos constan de cuatro lados: dos lados iguales (base) y otros dos iguales (altura). El perímetro es la suma de todos los lados.

Tenemos el sistema

Aplicamos substitución

Los lados mayores miden 9 unidades y los menores 3 unidades (cada uno de ellos).

Ejercicio 4.- el número de animales de una granja sabiendo que:
la suma depatos y vacas es 132 y la de sus patas es 402.
se necesitan 200kg al día para alimentar a las gallinas y a los gallos. Se tiene un gallo por cada 6 gallinas y se sabe que una gallina come una media de 500g, la mitad que un gallo.
se piensa que la sexta parte de los conejos escapan al comedero de las vacas, lo que supone el triple de animales en dicho comedero.

a. Hay que tener en cuenta quecada pato tiene 2 patas y cada vaca 4.

Tenemos el sistema

Aplicamos reducción

Hay 63 patos y 69 vacas.
b. Puesto que las cantidades de pienso que consumen son aproximadas, no obtendremos el número exacto de animales, sólo una estimación.

Tenemos el sistema

Aplicamos substitución

Podemos decir que hay 61 gallos y 366 gallinas.
c. Sabemos que hay 69 vacas.

Resolvemos laecuación de primer grado

Hay 828 conejos.
Resumiendo:




Ejercicio 5.- Construcción de un recorrido de aventura de cuerdas elevadas. El constructor del recorrido de aventura de cuerdas elevadas quiere asegurar uno de los postes fijando un cable a una altura de 6 pies de alto a una estaca de anclaje que está 8 pies de la base del poste. ¿De qué largo debe ser el cable?
Solución: Para poderentender el problema representemos el problema mediante un dibujo:







C representa la hipotenusa de un triángulo rectángulo por lo tanto podemos utilizar el teorema de Pitágoras con a = 8 y b = 6 para resolver el problema.
c²= a² + b²
c²= 8² + 6²
c²= 62 + 36
c²= 100
Para encontrar el valor de c se debe extraer la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación.
c²= 100
c=√100
c=10
El cable del soporte debe tener una longitud de 10 pies.






Ejercicio 6.- Un triángulo con lados 5, 12 y 13 metros, ¿El triángulo es triángulo rectángulo?
Solución: Usemos el teorema de Pitágoras para responder esta pregunta. Como el lado más largo es 13 debería ser la hipotenusa por lo tanto los otros dos valores deben ser los catetos.
No importa cual valor asignamosa o b.
c²= a² + b²
13²= 5² + 12²
169= 25 + 144
169= 169
Como 169= 169 tenemos que el triángulo es triangulo rectángulo
Ejercicio 7.- Tenemos dos mapas diferentes de Asturias, uno a escala 1:100 000 y otro a escala 1:500 000. Indica cuál de los dos mapas es más grande y porqué.
Calcula la distancia que separa en ambos mapas dos puntos separados
35km en la realidad.
a) mapaescala 1:100 000 (respuesta en cm)
b) mapa escala 1:500 000 (respuesta en cm)

Ejercicio 8.- Un célula humana mide 4 millonésimas de metro de diámetro, y en la pantalla de un microscopio electrónico se ve con un diámetro de 2cm.
a) ¿Qué escala se ha empleado?
escala________
b) ¿Con qué tamaño se vería la célula si se utilizase un microscopio de
25000 aumentos (escala 25000:1)...