Ejercicios De Amortizacion
Páginas: 22 (5292 palabras)
Publicado: 18 de diciembre de 2012
Ejercicios Operaciones de Amortizaci´n – II o
Matem´ticas Financieras a Noviembre – 2012
Ejercicio 1. Sea la siguiente operaci´n de pr´stamo que se concert´ el 1 de octubre de o e o 2010. Capital prestado: 10 000,00 euros. Recibo cuatrimestral constante. Duraci´n 5 a˜os. o n Tipo de Inter´s Nominal: Euribor mes de octubre a un a˜o + recargo (1 %), con e n revisi´n anual. o Gastos deformalizaci´n del pr´stamo a favor de la entidad 750,00 euros, son pao e gados por el prestatario. Otros gastos de formalizaci´n del pr´stamo —notario, impuestos,...— pagados por o e el prestatario 250,00 euros. Otros datos: Euribor(oct-2010) = 1,495 % – Euribor(oct-2011) = 2,110 % – Euribor(oct-2012) = 0,650 % Se pide: 1. Cosntruir el cuadro de la operaci´n de amortizaci´n. o o 2. Calcular la TAE inicialde la operaci´n. o 3. Calcular el Coste Efectivo Remanente —CER— a octubre de 2011 y octubre de 2012. Soluci´n o Cuadro de amortizaci´n o Estamos en presencia de una operaci´n de pr´stamo indiciado por tanto el cuadro se o e construye en base al tipo de inter´s para el periodo correspondiente y bajo el supuesto e que el ultimo valor del T.I.N. conocido se aplicar´ al resto de periodos de laoperaci´n. ´ a o En el momento de inicial de la operaci´n se aplic´: o o Tipo de inter´s nominal a aplicar T IN (0) = 1,495 % + 1 % = 2,495 % anual, con lo e que el tipo de inter´s efectivo a aplicar ser´ e a i(0)(3) = 0,02495 = 0,0083 3
Con lo que el recibo cuatrimestral del primer a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto n de que este tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 5 a˜os devida de la e a o n operaci´n. o 10 000 × 0,0083 R1 = = 711,79 euros/cuatrimestre 1 − (1,0083)−15 1
Grado ADE – DADE
Quedando el cuadro de amortizaci´n para el primer a˜o o n Fecha Oct–2010 Feb–2011 Jun–2011 Oct-2011 T.Int. Efect. — 0.0083 0.0083 0.0083 Recibo — 711.79 711.79 711.79 Intereses — 83 77.79 72.51 Amortizaci´n o — 628.79 634.01 639.27 Deuda Viva 10 000.00 9 371.21 8 737.20 8 097.93Para el segundo a˜o el tipo de inter´s nominal a aplicar fue T IN (1) = 2,11 %+1 % = n e 3,11 % anual, siendo el tipo de inter´s efectivo cuatrimestral a aplicar e i(1)(3) = 0,0311 = 0,0104 3
El recibo cuatrimestral del segundo a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto de que este n tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 4 a˜os de vida de la operaci´n, sobre e a o n o la deudapendiente de amortizar R2 = 8 097,93 × 0,0104 = 721,31 euros/cuatrimestre 1 − (1,0104)−12
El cuadro de amortizaci´n para el segundo a˜o o n Rec. no Feb–2012 Jun–2012 Oct–2012 T.Int. Efect. 0.0104 0.0104 0.0104 Recibo 721.31 721.31 721.31 Intereses 84.22 77.59 70.90 Amortizaci´n o 637.09 643.72 650.41 Deuda Viva 7 460.84 6 817.12 6 166.71
Para el tercer a˜o, momento actual, el tipo de inter´snominal a aplicar es T IN (1) = n e 0,65 % + 1 % = 1,65 % anual, siendo el tipo de inter´s efectivo cuatrimestral a aplicar e i(2)(3) = 0,0165 = 0,0055 3
El recibo cuatrimestral del tercer a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto de que este n tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 3 a˜os de vida de la operaci´n, sobre e a o n o la deuda pendiente de amortizar R3 = 6 166,71 × 0,0055 =704,17 euros/cuatrimestre 1 − (1,0055)−9
El cuadro de amortizaci´n para este tercer a˜o o n Rec. no Feb–2013 Jun–2013 Oct–2013 T.Int. Efect. 0.0055 0.0055 0.0055 Recibo 704.17 704.17 704.17 Intereses 33.92 30.23 26.52 Amortizaci´n o 670.25 673.94 677.65 Deuda Viva 5 496.46 4 822.52 4 144.87
Para los dos a˜os pendientes de operaci´n deberemos esperar a conocer cu´l es el n o a valor deleuribor anual de octubre de 2013 y octubre de 2014 para determinar el importe de los recibos de esos a˜os y construir el cuadro de amortizaci´n de esos a˜os. n o n
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Matem´ticas Financieras a Noviembre – 2012
Grado ADE – DADE
Con los datos que disponemos hasta este momento el cuadro de los dos a˜os pendienn tes ser´ —siempre bajo el supuesto de que el valor del euribor a˜o de octubre de...
Matem´ticas Financieras a Noviembre – 2012
Ejercicio 1. Sea la siguiente operaci´n de pr´stamo que se concert´ el 1 de octubre de o e o 2010. Capital prestado: 10 000,00 euros. Recibo cuatrimestral constante. Duraci´n 5 a˜os. o n Tipo de Inter´s Nominal: Euribor mes de octubre a un a˜o + recargo (1 %), con e n revisi´n anual. o Gastos deformalizaci´n del pr´stamo a favor de la entidad 750,00 euros, son pao e gados por el prestatario. Otros gastos de formalizaci´n del pr´stamo —notario, impuestos,...— pagados por o e el prestatario 250,00 euros. Otros datos: Euribor(oct-2010) = 1,495 % – Euribor(oct-2011) = 2,110 % – Euribor(oct-2012) = 0,650 % Se pide: 1. Cosntruir el cuadro de la operaci´n de amortizaci´n. o o 2. Calcular la TAE inicialde la operaci´n. o 3. Calcular el Coste Efectivo Remanente —CER— a octubre de 2011 y octubre de 2012. Soluci´n o Cuadro de amortizaci´n o Estamos en presencia de una operaci´n de pr´stamo indiciado por tanto el cuadro se o e construye en base al tipo de inter´s para el periodo correspondiente y bajo el supuesto e que el ultimo valor del T.I.N. conocido se aplicar´ al resto de periodos de laoperaci´n. ´ a o En el momento de inicial de la operaci´n se aplic´: o o Tipo de inter´s nominal a aplicar T IN (0) = 1,495 % + 1 % = 2,495 % anual, con lo e que el tipo de inter´s efectivo a aplicar ser´ e a i(0)(3) = 0,02495 = 0,0083 3
Con lo que el recibo cuatrimestral del primer a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto n de que este tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 5 a˜os devida de la e a o n operaci´n. o 10 000 × 0,0083 R1 = = 711,79 euros/cuatrimestre 1 − (1,0083)−15 1
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Quedando el cuadro de amortizaci´n para el primer a˜o o n Fecha Oct–2010 Feb–2011 Jun–2011 Oct-2011 T.Int. Efect. — 0.0083 0.0083 0.0083 Recibo — 711.79 711.79 711.79 Intereses — 83 77.79 72.51 Amortizaci´n o — 628.79 634.01 639.27 Deuda Viva 10 000.00 9 371.21 8 737.20 8 097.93Para el segundo a˜o el tipo de inter´s nominal a aplicar fue T IN (1) = 2,11 %+1 % = n e 3,11 % anual, siendo el tipo de inter´s efectivo cuatrimestral a aplicar e i(1)(3) = 0,0311 = 0,0104 3
El recibo cuatrimestral del segundo a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto de que este n tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 4 a˜os de vida de la operaci´n, sobre e a o n o la deudapendiente de amortizar R2 = 8 097,93 × 0,0104 = 721,31 euros/cuatrimestre 1 − (1,0104)−12
El cuadro de amortizaci´n para el segundo a˜o o n Rec. no Feb–2012 Jun–2012 Oct–2012 T.Int. Efect. 0.0104 0.0104 0.0104 Recibo 721.31 721.31 721.31 Intereses 84.22 77.59 70.90 Amortizaci´n o 637.09 643.72 650.41 Deuda Viva 7 460.84 6 817.12 6 166.71
Para el tercer a˜o, momento actual, el tipo de inter´snominal a aplicar es T IN (1) = n e 0,65 % + 1 % = 1,65 % anual, siendo el tipo de inter´s efectivo cuatrimestral a aplicar e i(2)(3) = 0,0165 = 0,0055 3
El recibo cuatrimestral del tercer a˜o, lo obtenemos aplicando el supuesto de que este n tipo de inter´s estar´ vigente durante los pr´ximos 3 a˜os de vida de la operaci´n, sobre e a o n o la deuda pendiente de amortizar R3 = 6 166,71 × 0,0055 =704,17 euros/cuatrimestre 1 − (1,0055)−9
El cuadro de amortizaci´n para este tercer a˜o o n Rec. no Feb–2013 Jun–2013 Oct–2013 T.Int. Efect. 0.0055 0.0055 0.0055 Recibo 704.17 704.17 704.17 Intereses 33.92 30.23 26.52 Amortizaci´n o 670.25 673.94 677.65 Deuda Viva 5 496.46 4 822.52 4 144.87
Para los dos a˜os pendientes de operaci´n deberemos esperar a conocer cu´l es el n o a valor deleuribor anual de octubre de 2013 y octubre de 2014 para determinar el importe de los recibos de esos a˜os y construir el cuadro de amortizaci´n de esos a˜os. n o n
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Matem´ticas Financieras a Noviembre – 2012
Grado ADE – DADE
Con los datos que disponemos hasta este momento el cuadro de los dos a˜os pendienn tes ser´ —siempre bajo el supuesto de que el valor del euribor a˜o de octubre de...
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