Ejercicios de analisis de estructuras

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EJERCICIOS PROPUESTOS
Problema 10.1. Determinar los valores de los giros en todos los nudos y hallar momento en los extremos de cada elemento. Igualmente, determinar los momentos los diagramas de momento y cortante de la estructura.
w = 5 Tn/m 5 1 8m 2 8m 3 7m 4 7m

Problema 10.2. Plantear y resolver los dos grados de libertad que se consideren pertinentes para obtener los momentos finales dela siguiente estructura. No considerar los efectos de fuerza axial.
4m W = 1 Tn/m
3 EI 4 5

3m 5 Tn
EI

3m

8m
1 2EI

2

8m

Problema 10.3. Plantear y resolver el mismo ejercicio anterior, pero asumiendo que se ha removido el empotramiento en el nudo 5 y el elemento 4-5 es ahora un voladizo de 3 m. Debido a que el pórtico es libre de moverse horizontalmente se debe consideraradicionalmente el desplazamiento lateral.
3m W = 1 Tn/m
3 EI 4 5

3m 5 Tn
EI

3m

8m
1 2EI

2

8m

Problema 10.4. Determinar las deformaciones radiales en nudos 2 y 3 y con base en los resultados encontrados, determinar los momentos en todos los nudos y las reacciones en los apoyos 2 a 4. Dibujar diagramas de momento y cortante.

1.0*P

1.5*P

1.5*P w=P/L

1

2

3

4L/4

L/2

L/4

L/4

L

Problema 10.5. Utilizando giro-deflexión, hallar los diagramas de momento y cortante para la estructura doblemente articulada mostrada en la figura. Considerar cuatro giros y el mismo desplazamiento horizontal en el nivel superior. Usar rigidez EI constante.
w = 20 kN/m 3 4 3 m 100 kN

3 m 1 10 m 2

Problema 10.6. Igual que en el ejercicio anterior, hallar losdiagramas de momento y cortante para la estructura mostrada. Los ángulos de giro son tres y solo considerar un mismo desplazamiento horizontal en el nivel superior. Usar EI constante.
w = 1.5 Tn/m
3 2

w = 1.5 Tn/m

6m

1

6m

Problema 10.7. Determine las cuatro reacciones de los apoyos mostrados en la siguiente figura momentos de flexión a cada lado de los apoyos los apoyos B y C.Considerar rigideces mostradas.

w = 2P/L
1 EI 2 EI 3 1.5 EI 4

L

L

1.5*L

Problema 10.8. Encontrar el diagrama final de momentos para le estructura mostrada en la siguiente figura.
W=P/L

3

2 L/2 P

L L/2 1 L Articulación

Problema 10.9. Resolver los momentos en los nudos para la estructura mostrada en la siguiente figura. La rigidez de los voladizos se toma como EI=0 ydichos voladizos solo se tienen en cuenta para el cálculo de los momentos iniciales de desequilibrio. Mostrar que la sumatoria del momento M12 del voladizo con los momentos M23 y M26, de los respectivos elementos, debe ser cero. Hacer la misma demostración en los nudos 3 y 4.
2m 3m 3m 4 Tn W = 2 Tn/mt
EI EI

3m

3m 4 Tn

2m

4
EI=0

5

6

7

8
EI=0

2EI

2EI

2EI

6 Mt

12

3

Problema 10.10. Encontrar giros y reacciones propuestas en nudos B y C.

P

P B

P

W = P/L

A L/2 L/2

C L/2 L/2 L/2 L/2

D

q1
A B R1 C

q2
D R2

Problema 10.11. A partir del método de giro deflexión encontrar el momento en el nudo E cuando se aplica una rotación unitaria en el mismo La primera estructura es
empotrada en los nudos A a D, mientras que en lasegunda estructura estos nudos son articulados. Comparar los resultados.

A 2EI q=1 B EI E EI D

A 2EI q=1 B EI E EI D

2EI C

2EI C

Problema 10.12. Determinar los momentos extremos de cada elemento y las reacciones en los soportes y dibujar el diagrama de momentos.
Articulación

3

2EI

4

2 m 10 kN
EI 2.5EI

2 m
1 2

4m

3m

EJERCICIOS PROPUESTOS
Problema 11.1.Para la siguiente estructura, utilice el método del trabajo virtual para determinar la deflexión vertical en el nudo 2. Utilizar el método del trabajo virtual y considerar la misma ‘area para todos los elementos.
2 Tn 4 4 Tn 5 2 Tn 6

`
1 2 3m 3m 3m 3m 3

1.6 m

Problema 11.2. Calcular las deformaciones verticales en el nudo 3 y el nudo 6 de la siguiente viga compuesta. Tomar E*I constante...
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