ejercicios de combinatoria

Páginas: 4 (932 palabras) Publicado: 24 de septiembre de 2013
Ejercicios de repaso de combinatoria
1. En una fábrica hay varios centros de almacenamiento, cada uno de los cuales está unido a los demás por una cinta transportadora. Calcula el número de centrosde la fábrica si se sabe que el número de cintas transportadoras es 66.

Soluciones: 12(única solución válida) y -11(no es posible)
2. ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderasdistintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ninguna? ¿Y agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)?
Nº señales sin que se repitan: De todas las formas posibles: 
3. ¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabra CASTO y que empiecen y terminen por vocal?

Tengoque hacer palabras con las letras C,A,S.T y O, pero si tienen que empezar por vocal y acabar por vocal, solo me quedan 3 letras para variar: C,S y T. entonces:
 , pero esas 6 palabras puedenempezar por A y acabar por O, o al revés, de modo que en total puedo hacer 12 palabras.

4. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacerel entrenador si cualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?
Si 3 jugadores solo pueden ser porteros, me quedan 20 jugadores para los 10 puestos restantes delequipo, puesto que el número 11º será uno de los porteros, entonces, las alineaciones posibles:  para cada uno de los 3 porteros, luego el número total es: 670.442.572.800 · 3 = 2.011.327.718.400
5.¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo?Si de los 11 jugadores, esos 3 no pueden jugar juntos, me quedan 8 jugadores para 4 puestos: , pero el 5º puesto puede ser el jugador A, el B ó el C, con lo cual puede hacerse 70·3 = 210 equipos...
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