Ejercicios De Combinatoria

ESTADÍSTICA – 2º BACHILLERATO
COMBINATORIA. PROBLEMAS

1

1. ¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letr a? Una vez
calculado el número, escríbelas todas ordenadamente. Solución 24
2. Calcula cuántas palabras diferentes de cuatro letras distintas pueden formarse con las letras de la palabra MUSA. Después escríbelas
ordenadamente. Solución 24
3. ¿Cuántos subconjuntos distintos de tres elementos pueden formarse con un conjunto de 8 elementos? Solución 336
4. En una carrera en la que participan 10 caballos existen dos tipos de apuesta: en la primera hay que acertar quién va a quedar primero,
quién segundo y quién tercero; en la segunda hay que acertar cuáles van a ser los cuatro p rimeros caballosen llegar, pero no su
clasificación. ¿Cuál de los dos tipos de apuesta crees que es más sencilla? Solución 720 , 210
5. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas pueden escribirse con las cifras 0, 2, 4, 6? Solución 24
6. Dibuja una circunferencia y marca sobre la misma doce puntos. Uniendo parejas de esos puntos ¿Cuántos pentágonos distintos se
podrían formar? Solución 792
7. Con las cifras0, 2, 4, 6 y 8 ¿cuántos números distintos de tres cifras, todas ellas diferentes, pueden formarse? Solución 60
8. ¿Cuántos números mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4 sin que se repita ninguna? Solución 6
9. Recordando que una diagonal de un polígono convexo es el segmento que une dos vértices no consecutivos ¿cuántas diagonales se
pueden trazar en un octógono convexo?Solución 28
10. Averiguar cuántas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados, con la condición de que el más antiguo de e llos ha
de participar en todas. Solución 751
11. Calcular la suma de todos los números de 4 cifras distintas que se pueden formar con las cifras 1, 3, 5, 7. Solución 106.656
12. En una fábrica hay varios centros de almacenamiento, cada uno de los cualesestá unido a los demás por una cinta transportado ra.
Calcula el número de centros de la fábrica si se sabe que el número de cintas transportadoras es 66. Solución 12
13. ¿Cuántos números distintos de tres cifras diferentes pueden formarse con las cifras 2, 3, 5, 7, 8, teniendo que ser la primer a cifra par?
Solución 24
14. Hallar cuántos números distintos de tres cifras diferentes puedenformarse con las cifras 2, 3, 4, 5, 6, 7 que estén comprendidos entre
400 y 600. Solución 40
15. Calcula la suma de todos los números de cuatro cifras significativas, todas ellas pares y diferentes. Solución 133.320
16. Se tienen nueve puntos en un plano. Cuatro de ellos están alineados y los restantes están dispuestos de forma que no hay nunc a 3
alineados. ¿Cuántos triángulos pueden formarse quetengan sus vértices sobre esos 9 puntos? ¿Cuántas rectas distintas determi nan
esos puntos? Solución 80 , 33
17. ¿Cuántas señales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupándolas de tres en tres y sin que se repita ningu na? ¿Y
agrupándolas de todas las formas posibles (es decir, de una en una, de dos en dos, etc)? Solución 60 , 120
18. Halla la suma de todos los números decinco cifras diferentes que pueden formase con las cifras 0, 1, 2, 3, 4. Solución 2.666.640
19. ¿Cuántas palabras (con sentido o no) pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la pala bra CASTO y que empiecen
y terminen por vocal? Solución 12
20. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador sicualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero? Solución 554.268
21. ¿Cuántos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno pueden hacerse en un club de 11 jugadores, con la condición de que los
jugadores A, B y C no pueden estar simultáneamente en el mismo equipo? Solución 414
22. Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con...