Ejercicios de continuidad

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Ejercicios resueltos de continuidad de funciones
1
1Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
2
3
4
5
6
2Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.

3Estudia, en el intervalo(0,3), la continuidad de la función:

4¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1
2
5Dada la función:

1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
2¿Existe una función continua quecoincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
6Estudiar la continuidad de la función:

7Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x.
8Estudiar lacontinuidad en x = 0 de la función:

9Calcular el valor de a para que la función siguiente sea continua:

10La función definida por:

es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace queesta afirmación sea cierta.
Ejercicios resueltos de continuidad de funciones
2
Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.

f(0)=0

En x = 0 hay una discontinuidad esencial.

Ejerciciosresueltos de continuidad de funciones
3
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:

Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos x = 1 y x = 2, en los que cambia la formade la función.

En x = 1 tiene una discontinuidad de salto 1.

En x = 2 tiene una discontinuidad de salto 1.

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones
4
¿Son continuas lassiguientes funciones en x = 0?
1

La función es continua en x = 0.
2

En x = 0 hay una discontinuidad de salto infinito.

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones
5
Dada la función:

1Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
f(5) = 0.

Resolvemos la indeterminación:

f(x) no es continua en x = 5 porque:

2¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos losvalores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
Si la función sería continua, luego la función redefinida es:

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones
6
Estudiar la continuidad de...
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