Ejercicios de derivadas

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  • Publicado : 13 de enero de 2011
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* En los siguientes problemas deriva la función dada.

1.
2. fx=2x+13x-2
3. fx=x-51-2x
4. y=103u+11-5u
5. y=40015-x23x-2
6. fx=13x5-2x3+1x-12
7. fx=-35x3-2x+5x+2x8. y=x+1x-1
9. y=2x-35x+4
10. ft=tt2-2
11. fx=1x-2
12. y=3x+5
13. y=t2+11-t2
14. fx=x2-3x+22x2+5x-1
15. ft=t2+2t+1t2+3t-1
16. fx=2x-1x+3x+1
17. gx=x2+x+1(4-x)2x-118. fx=2+5x2
19. fx=x+1x2
20. gt=t2+x2t+5
21. hx=xx2-1+4-xx2+1

* En los siguientes problemas encuentre una ecuación para la recta tangente a la curva dada en el punto dondex=x0

1.
2. y=5x-14+3x; x0=0
3. y=x2+3x-12-x; x0=1
4. y=x2x+3; x0=-1
5. y=x+75-2x; x0=0
6. y=3x+x2-x2; x0=1

* Determine todos los puntos de las gráficas delas siguientes funciones, donde la recta tangente es horizontal. dydx=0

1. fx=x+2(x2+3x-2)
2. fx=x+1x2+x+1

* En los siguientes problemas calcule la rezón de cambio dydx para el valordado de x0

1. y=x2+2x+x; x0=4
2. y=x2+35-2x3; x0=1
3. y=2x-13x+5; x0=1
4. y=x+32-4x; x0=0

* En los siguientes problemas encuentre la segunda derivada de la función.1.
2. fx=5x10-6x5-27x+4
3. fx=25x5-4x3+9x2-6x-2
4. y=5x+3x2+13x+12
5. y=23x-2x+2x-16x
6. y=x2-x2x-1x
7. y=x3+2x-1(3x+5)

a) Derive la función y=2x2-5x-3. Ahorafactorice la función como y=2x+1(x-3) y derive utilizando la regla del producto. Demuestre que las dos respuestas son iguales.

b) Utilice la regla del cociente para derivar la función:

y=2x-3x3Ahora, escriba la función como y=x-3(2x-3) y derive empleando la regla del producto.
Escriba la función como y=2x-2-3x-3 y derive.
Demuestre que las respuestas de estas tres últimasfunciones son iguales.

* En los siguientes problemas utilice la regla de la cadena para calcular la derivada y simplifique su respuesta

a)
1. y=u2+1;u=3x-2
2. y=u;u=x2+2x-3
3....
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