ejercicios de derivadas

Páginas: 2 (441 palabras) Publicado: 11 de abril de 2013
EJERCICIOS DERIVADAS


Ejercicio nº 1.-

Calcula f '(2), utilizando la definición de derivada, siendo:

f (x) = 2x2 + 5x

Ejercicio nº 2.-

Halla la ecuación de la rectatangente a la curva f (x) = 2x2 - 3x + 1, que es paralela a la recta 2x + 3y - 1 = 0.

Ejercicio nº 3.-

Considera la función:

f (x) = 2x3 + 9x2 + 12x + 1

a) Estudia su crecimiento y halla susmáximos y mínimos.

b) Estudia su curvatura y obtén sus puntos de inflexión.

Ejercicio nº 4.-



b) Con el resultado obtenido, calcula f '(2).

Ejercicio nº 5.-

Escribe las ecuacionesde las rectas tangentes a la curva f (x) = 4x3 - 2x + 1 que son paralelas a la recta y = 10x + 2.

Ejercicio nº 6.-

Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:

f (x) =(x -2)2 (x + 1)

Di dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa.

Ejercicio nº 7.-

Un heladero ha comprobado que, a un precio de 50 céntimos de euro la unidad, vende una media de 200helados diarios. Por cada céntimo que aumenta el precio, vende dos helados menos al día. Si el coste por unidad es de 40 céntimos, ¿a qué precio de venta es máximo el beneficio diario que obtiene elheladero? ¿Cual será ese beneficio?

Ejercicio nº 8.-



b) Con el resultado obtenido, calcula f '(1).

Ejercicio nº 9.-



Ejercicio nº 10.-

Halla los intervalos de crecimiento y losmáximos y mínimos de la función:



Ejercicio nº 11.-

La producción de cierta hortaliza en un invernadero (Q(x) en kg) depende de la temperatura (x en C) según la expresión: Q(x) = (x + 1)2 (32- x)
a) Calcula razonadamente cuál es la temperatura óptima a mantener en el invernadero.
b) ¿Qué producción de hortaliza se obtendría?

Ejercicio nº 12.-

Estudia el crecimiento y la curvaturade la siguiente función. Halla sus máximos, mínimos y puntos de inflexión:



Ejercicio nº 13.-

Una huerta tiene actualmente 24 árboles, que producen 600 frutos cada uno. Se calcula que,...
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