Ejercicios de edo

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  • Publicado : 30 de enero de 2012
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TEMA: OPERADORES DIFERENCIALES
PAG: 328 – 350
AUTOR: EDUARDO ESPINOZA RAMOS
APELLIDOS Y NOMBRES: FERNANDEZ OLIVARES GUSTAVO

64.x3d3ydx3+3x2d2ydx2+6xdydx-6y=0
Rpta: y=c1x+c2x2+c3x3
65.x3d3ydx3-x2d2ydx2-6xdydx+18y=0
Rpta: y=c1+c2lnxx3+c3x-2
66. x2d2ydx2+xdydx+4y=2xlnx, x<0
Rpta: y=c1senlnx2+c2coslnx2+xlnx25-4x25
67. x3d3ydx3-x2d2ydx2-2xdydx-2y=x3
Rpta: y=c1+c2lnxx+c3x2+x3368. 2x-32d2ydx2-62x-3dydx+12y=0
Rpta: y=c12x-3+c2(2x-3)
69. x2y''-xy'+34y=0
70. x3y'''-3x2y''+6xy'-6y=0
71. xy'''+3y''=0
72. x3d3ydx3+4x2d2ydx2-5xdydx-15y=x3
73. x2y''+xy'-9y=x3+1
74.x3y'''+4x2y''-8xy'+8y=0
75. x2y'''+xy'''+4+cos⁡(2lnx)
76. (3+x)3d3ydx3+3(3+x)2d2ydx2+(6+2x)dydx=0

b) EJERCICOS PROPUESTOS
I. ENCUENTRE UNA SOLUCION PARTICULAR DE:
1. (D+2)2y=12xe-2xRpta: yp=2x3e-2x
2. (D-2)3y=6xe2x Rpta: yp=x44e2x
3. D+33y=15x3e-3x Rpta: yp=x54e-3x
4. D4(D-2)2y=16e2x Rpta: yp=2x2e2x
5. D2-D-2y=18xe-x Rpta: yp=(3x2+2x)e-x
6.(D-2)2y=20-3xe2x Rpta: yp=5-x32e2x
7. (D+1)2y=e-x+3x Rpta: yp=x2e-x2+3x-6
8. D2-4y=12xe-2x+8x+4 Rpta: yp=-2x+1xe-2x+1
9. D4-4D+4y=6x2e2x Rpta: yp=x42e2x
10. (D-3)2y=e3x Rpta:yp=x22e3x
11. DD-2y=e2x Rpta: yp=x2e2x
12. D2D+1y=e-x Rpta: yp=xe-x
13. D2+4D+5y=4e-2xcosx Rpta: yp=2xe-2xsenx
14. D2-4D+13y=24e2xsen3x Rpta: yp=-4xe2xcos3x
15. D2-3D+2y=72xe-xRpta: yp=26x+5e-x
16. D2+4y=12(senx+sen2x) Rpta: yp=4senx-3xcos2x
17. D2+4y=20(ex-cos2x) Rpta: yp=4ex-5xsen2x
18. D2+16y=8(x+senx) Rpta: yp=x12-cos4x
19. D2+4y=8senxcosxRpta: yp=-xcos2x
20. D2+4y=8cos2x Rpta: yp=1+xsen2x
21. D3+D2+D+1y=2e2t Rpta: yp=215e2t
22. D-13D+1y=-2et Rpta: yp= -t3et3!
23. D2+4y=eit Rpta: yp=eit3
24. D4-1y=2senhtRpta: yp=t2.cosht
25. D2D+2y=2+e-t2 Rpta: yp=t24+164e-t2
26. D2+1y=3t4 Rpta: yp=3t4-36t+72
27. 2D+1y=(t-3)e-t Rpta: yp=1-te-t
28. (D2-3D+2y=2+t Rpta: yp=1-2t4
29....
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