Ejercicios de estadistica

Ejercicios de probabilidad

1)Suponga que en un grupo de ultimo año de facultad de 500 estudiantes se encuentra que 210 fuman, 258 consumen bebidas alcohólicas, 216 comen entre comidas, 122 fuman y consumen bebidas alcohólicas, 83 comen entre comidas y consumen bebidas alcohólicas ,97 fuman y comen entre comidas y 52 tienen estos tres hábitos nocivos para la salud. Si se selecciona al azarun miembro de este grupo, encuentre la probabilidad de que el estudiante:
a)Fume pero no consuma bebidas alcohólicasb
b)Coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas pero no fume.
c) Ni fume, ni coma entre comidas.

Solución:
A = FUMADORES
B = BEBEDORES
C = COMIDAS

S TIENE 500 ELEMENTOS.

P (A) = 210 / 500
P (B) = 258 / 500
P (C) = 216 / 500
P(A ( B) = 122 / 500
P (B ( C) = 83 / 500
P (A ( C) = 97 / 500
P (A ( B ( C) = 52 / 500
P (A U B U C) = P (A) + P (B) +P (C) – P (A ( B) – P (A ( C) –
P(B(C) + P (A ( B ( C)
= (210 + 258+ 216 – 122 –97 –83 +52) / 500
= 434 / 500

P ((A U B U C)c) = 66 / 500

a)Fume pero no consuma bebidas alcohólicas.

P (A ) –P(A ( B) = (210-122) / 500= 88/500b)Coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas pero no fume.

P (B (C) -P(A(B(C)+ = (83-52) / 500 = 31/500

c)Ni fume, ni coma entre comidas.

P ((A U C )c) = (105 +66)/ 500=171/500

2). La probabilidad de que una industria estadounidense se ubique en Munich es de 0.7, de que se localice en Bruselas de 0.4, y de que se ubique ya sea en Bruselas o en Munich, o enambas es de 0.8.¿Cuál es la probabilidad de que la industria se localice  a. en ambas ciudades?, b. en ninguna de ellas      

Solucíon:

A: Munich
B: Bruselas

Datos:
P(A)= 0.7
P(B)=0.4
P(AUB)=0.8

Solución
a)
P(A ( B)?

P(A( B) = P(A)+P(B) –P(AUB)

P(A ( B) = 0.7+0.4-0.8=0.3

b) P(AUB)C= 1- 0.8 = 0.2

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3). De experienciaspasadas , un agente de bolsa cree que con las condiciones económicas actuales un cliente invertirá en bonos libres de impuesto con una probabilidad de 0.6, invertirá en fondos mutuales con una probabilidad de 0.3 o invertirá en ambos con una probabilidad de 0.15. Encuentre la probabilidad de que un cliente invierta:
a) En bonos libres de impuesto o en fondos mutualistas.
b) En ninguno delos instrumentos

solución :

a)
A: Bonos librees de impuesto
B:Fonos mutuales
P(A)=0.6
P(B)=0.3
P(A(B)=0.15
P(AU B)?

P(AU B) = P(A)+P(B) – P(A( B)

P(AU B) = 0.6 +0.3 -0.15 =0.75

b)P(AUB)C= 1-0.75 = 0.25

4).Si SE elige al azar una letra del alfabeto inglés, encuentre la probabilidad de que la letra
a) sea un a vocal excluyendo y.
b)Esté listada en algún lugar antesde la letra j.
c)Esté listada en algún lugar después de la letra g.

Solución
a) El alfabeto inglés tiene 26 letras y la probalbilidad de qe si eligimos al azar una letra se a vocal es

V: Vocal

P(V) = 5/26
b) AJ: antes de J
la letra J es la letra es la d´ñecima letra del alfebeto inglés , por lo tento la probebilidd de que salgauna letra antes que ella es

P(AJ) = 9/26

c) DG: Después de la G

La letra G es la séptima letra del alfabeto ingés, por lo tento la probabilidad de que salga una letra después de ella en el orden es:

P(DG) = (26-7)/26 = 19/26

5) Un fabricante de automoviles esta preocupado por el posible retiro de su sedan de 4 puertas de mayor venta, si hubiera un retiro, hay unaprobabilidad de 0.25 de que haya un defecto en el sistema de frenos, de 0.17 en la trasmision, de 0.17 en el sistema de combustible y 0.4 en
alguna otra area. Si la probabilidad de defecto simultaneo en ambos
sistemas ( freno y combustible) es de 0.2:

a) .Cual es la probabilidad de que el defecto este en los frenos o en el sistema de combustible?
b) Cual es la probabilidad de que...