FACTORIZACION
1.- FACTOR COMÚN
2xy+4y+2yz=2y(x+2+z)

Ejercicios:
*a^2+ab=a(a+b)
*a^3+a+a=a(a^2+2)
*〖24a〗^2 xy^2-〖36x〗^2 y^4=12xy^2 (2a^2-3xy^2 )
*a^20-a^16+a^12-a^8+a^4-a^2=a^2(a^18-a^14+a^10-a^6+a^2-1)

2.- FACTOR COMÚN POR AGRUPACION
ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b)=(x+y)(a+b)

Ejercicios:
*〖3m〗^2+6mn+4m-8n=3m(m-2n)+4(m-2n)=(3m+4)(m-2n)*〖2x〗^2-3xy-4x+6y=x(2x-3y)-2(2x-3y)=(x-2)(2x-3y)
*3ax-3x+4y-4ay=3x(a-1)-4y(-1+a)=(3x-4y)(a-1)
*ax-ay+az+x-y+z=a(x-y+z)+(x-y+z)=(a+1)(x-y+z)

3.- FACTOR COMÚN POR AGRUPACION
a^2+ab+a^2 =〖(a+b)〗^2

Ejercicios:
*〖4x〗^2+25y^2-20xy=〖4x〗^2-20xy+25y^2=〖(2x-5y)〗^2
*〖 y〗^2+bx+b^2/4=〖(x+b/2)〗^2
*〖 a〗^2+2a(a-b)+〖(a-b)〗^2=[a+(a-b)]^2=〖(2a-b)〗^2
*1/4-b/3+b^2/9=b^2/9-b/3+1/4=〖(b/3+1/2)〗^2

4.- DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
(a-b)^2=(a-b)(a+b)Ejercicios:
*〖 a〗^10-〖49 b〗^12=(a^2-7b^6 )(a^2+7b^6)
*〖 100m〗^2 〖 n〗^4-〖169 y〗^6=(10mn^2-7y^3 )(10mn^2+13y^3 )
*x^2/100-(y^2 z^4)/81=(x/10-(yz^2)/9)(x/10+(yz^2)/9)
*〖 100m〗^2 〖 n〗^4-〖1/16x〗^8=(10mn^2-1/4 x^4 )(10mn^2+1/4 x^4 )

5.- TRINOMIO CUADRADO PERFECTOR POR ADICION Y SUSTRACCION:
(x^4+x^2 y^2+y^4+x^2 y^2)-x^2 y^2
(x^4+〖2x〗^2 y^2+y^4)-x^2 y^2
〖(x^2+y^2)〗^2-x^2 y^2〖(x^2+y^2)〗^2-〖(xy)〗^2
[(x^2+y^2 )-(xy)] [(x^2+y^2 )+(xy)]

Ejercicios:
*4a^4+8a^2 b^2+9b^4=(4a^4+8a^2 b^2+9b^4+16a^2 b^2)-〖16a〗^2 b^2
(2a^2+3b^2 )-〖(4ab)〗^2
(2a^2+3b^2-4ab)(2a^2+3b^2+4ab)
*a^4-16a^2b^2+36b^4=〖(a〗^4-16a^2 b^2+36b^4++4a^2 b^2)-〖4a〗^2 b^2
〖〖(a〗^4+6b^4)〗^2-〖4a〗^2 b^2
〖〖(a〗^4+6b^4)〗^2-〖(2ab)〗^2
(a^4+6b^4-2ab)(a^4+6b^4+2ab)
*49m^4-151m^2 n^2+81n^8=(49m^4-151m^2 n^2+81n^8+25m^2 n^2)-25m^2 n^2
(7m^2-9n^4)-〖(5mn)〗^2
(7m^2-9n^4-5mn)(7m^2-9n^4+5mn)

6.- TRINOMIO DE LA FORMA x^2+bx+c:
x^2+5x+6=0
(x+3)(x+2)

Ejercicios:
*x^2-7x+6=(x+1)(x+6)
*a^2-13a+40=(a-8)(a-5)
*m^2-11m-12=(m-12)(m+1)*n^2+28m-29=(n+29)(n-1)
*a^2-2a-15=(a-5)(a+3)

7.- TRINOMIO DE LA FORMA ax^2+bx+c:
〖15x〗^4-11x-12=0
(15x^2+20)(15x^2+9)/15=5(3x^2+4)3(5x^2+3)/15=(3x^2+4)(5x^2+3)

8.- CUBO DE... [continua]

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