Ejercicios de fisica moderna solucionados

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ACADEMIA DE FÍSICA UPIIG - IPN

Ejercicios 1er Departamental:

Física Moderna

Tema: Consecuencias de la relatividad especial, Cantidad de movimiento relativista, Energía relativista y equivalencia de masa y energía

Academia de Física Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato Instituto Politécnico Nacional aerosipn@hotmail.com

Ejercicios 1er Departamental3AV2 Viernes, 2 de Septiembre del 2011 Presentación

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Índice

Páginas

Consecuencias de la relatividad especial

3

Ejercicio: 1, 3, 5, 7, 9, 11.

Cantidad de movimiento relativista

7

Ejercicios: 13, 15.

Energía relativista y equivalencia de masa y energía

8

Ejercicios: 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41.

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Consecuencias de la relatividad espacial
Problema 1: Si los astronautas pudieran viajar a V=0.950 c. Usted en la tierra diría que tarda (4.20/.0950)=4.42 años en llegar a Alfa Centauri, a 4.20 años luz de distancia. Los astronautas están en desacuerdo. A) ¿Cuánto tiempo pasa en los relojes de losastronautas? B) ¿Cuál es la distancia de Alfa Centauri según miden los astronautas? DATOS OPERACIONES V=0.950c

A) B) DATOS

OPERACIONES

V=0.950c L=?

Problema 3: ¿Con que rapidez se mueve un reloj si se observa funcionando a un ritmo que es la mitad del ritmo de un reloj en reposo respecto a un observador? Si un reloj normal tiene un periodo de primero. Usamos la formula y despejandoobtenemos que = , el reloj más rápido dura de acuerdo al

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Sustituyendo

para eliminar los

nos queda que

Problema 5: La vida promedio de un mesón de pi en su propio marco de referencia (es decir, el tiempo de vida propio) es 3.6x10^-8 s. Si el mesón se mueve con una rapidez de0.98c, ¿cuál es a) su vida media medida por un observador en la Tierra b) su distancia promedio que recorre antes de decaer, según mide un observador en la Tierra? C) ¿Qué distancia recorrería si la dilatación del tiempo no ocurriera? a) La vida media medida por un observador en la Tierra será:

Resolviendo la expresión obtenemos nuestro resultado:

Ejercicios 1er Departamental 3AV2 Viernes,2 de Septiembre del 2011 Página 04/19

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b) La distancia promedio que recorre antes de decaer, según un observador en la Tierra será:

Así el resultado que buscamos es:

c) Si

la

dilatación

del

tiempo

no

ocurriera

la

distancia

que

recorrería

seria:

de manera que nuestro resultado será:

Problema 7: Un muón formado a granaltura en la atmosfera de la Tierra viaja a una rapidez v=0.990c a lo largo de una distancia de 460km antes de decaer en un electrón, un neutrino y un antineutrino. a) ¿Cuánto vive el muón, según se mide en su marco de referencia? b) ¿Qué tan lejos viaja el muón, según se mide en su marco de referencia?

Problema 9:

Ejercicios 1er Departamental 3AV2 Viernes, 2 de Septiembre del 2011 Página05/19

ACADEMIA DE FÍSICA UPIIG - IPN La longitud propia de una nave espacial es 3 veces más que la otra, las dos naves espaciales viajan en la misma dirección y mientras ambas pasan sobre su cabeza un observador mide que las dos naves espaciales tienen la misma longitud, si la nave espacial más lenta tiene una rapidez de 0.35c con respecto a la tierra determine la rapidez de la nave espacial máslenta Par al nave 1

Para la nave 2

Entonces:

Elevando todo al cuadrado

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ACADEMIA DE FÍSICA UPIIG - IPN Problema 11: Un supertren con 100m de longitud propia viaja con una rapidez de 0.95C mientras pasa atreves de un túnel que tiene longitud propia de 50m. Visto por un observador al lado de la pista...
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