Ejercicios de fluidos

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TALLER N°1 & 2
Fernando Martínez & Wilber Martínez
Dentro de la dinámica de fluidos es indispensable el manejo de los conceptos básicos del comportamiento de los fluidos. En este primer taller se enuncian y solucionan problemas de los temas de VISCOCIDAD, DENSIDAD y TENSIÓN SUPERFICIAL& HIDROSTÁTICA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER BUCARAMANGA

23/08/2012

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DEFLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

1. Un gas a 20 ° C puede ser considerado rarificado, desviándose del concepto del continuum, cuando contiene menos de 〖10〗^12 moléculas por milímetro cúbico. A qué presión absoluta (en [Pa]) el aire alcanza esta condición? Datos:
T = 293 [K] [m3] [J/kgK]

V = 1.0 x 10 –9 Raire = 287.04

Nmoleculas,aire = 10 12 [moleculas]

Solución:
n · Raire· T V 1 · Nmoleculas,aire 6.023 x 10 23
TALLER 1: Viscosidad, densidad y tensión superficial & Hidrostática

P =

n =

Resultados:

1

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DE FLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

2. Utilice la relación de densidad como una función de la altitud que se obtiene de la Atmósfera Estándar Internacional, para estimar el número de moléculas de aire en toda laatmósfera de la tierra. Según la ISA continuación se dan las ecuaciones de variación según la altitud (nombrada en adelante como ) de la temperatura, la presión y la densidad para algunas capas atmosféricas, utilizando siempre el sistema internacional. La gravedad se considera constante

Se considera que la composición del aire no varía y su masa molecular es

y que su constante "R" es
TALLER1: Viscosidad, densidad y tensión superficial & Hidrostática

Al variar de forma tan diversa la atmosfera con la altitud se debe dividir en varias capas y hallar sus características por separado TROPOSFERA Extensión: Hasta 11000 m Valores: Gradiente térmico:

2

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DE FLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

Temperatura a 0 m:

Presión a 0 m:

Densidad a 0 m:Ecuación de variación de la temperatura

Ecuación de variación de la presión

Para una altura de 11000 m se tiene por medio de la variación de la densidad que es de Densidad a 11000 m:

Con esto tomamos la densidad esta altura y podemos por Avogadro relación hallar el numero de moles por metro cubico en cada capa

y su

ρ=m/v

; #de moléculas en elaire=0.3629*6.023e23=2.1857e23[moles/m^3

3

TALLER 1: Viscosidad, densidad y tensión superficial & Hidrostática

Ecuación de variación de la densidad

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DE FLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

3. Para el elemento triangular en la figura P1.3, con una superficie libre del líquido inclinada, en contacto con una atmósfera a presión pa, mostrar que está sometido a esfuerzo cortante y por lotanto comienza a fluir.

Solución:

4. Un bloque de masa m = 6 kg se desliza por un plano inclinado θ = 20 °, lubricado por una fina película de aceite SAE 40 a 25 ° C, y espesor h = 1 mm. El área de contacto entre el bloque y la película es A = 40 cm2. Suponiendo una distribución lineal de velocidades en la película, determinar:

4

TALLER 1: Viscosidad, densidad y tensión superficial &Hidrostática

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DE FLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

a. La velocidad "terminal" V del bloque. b. El tiempo en el que el bloque “alcanza” la velocidad terminal.

Solución: ( )

∫ [ (

∫ ))

Suponendo que el plano es lo suficientemente largo como para que el bloque llegue a moverse con velocidad constante entonces dv/dt=0

Entonces t=45 s

5TALLER 1: Viscosidad, densidad y tensión superficial & Hidrostática

TALLER N°1 & 2
DINAMICA DE FLUIDOS Fernando Martínez & Wilber Martínez

5. Una lámina metálica delgada de ancho H = 0.5 m (perpendicular al dibujo) es sometida a un tratamiento superficial al pasar con velocidad V = 2 m/s, por un recipiente de largo L = 3.0 m que contiene dos líquidos de viscosidad μ1 =5.6E‐3 pa*sg y μ2...
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