Ejercicios de geometría analítica

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MATEMÁTICAS 4
Col. De Bachilleres 5 satélite
ACTIVIDAD EXTRACLASE NUMERO 1
Ángel Martínez Jiménez
JUAN CARLOS RANGEL SANDOVAL
GRUPO: 403
MATRICULA: 20899488B








ACTIVIDAD EXTRACLASE
Tema: Distancia entre dos puntos: Rectangular y polar
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas y con sus juegosgeométricos elabore su grafica en su cuaderno de actividad extraclase.
P.M para actividad extraclase 1
Distancia Rectangular D=x₂-x₁2+y₂-y₁2
Distancia Polar Dp=r₁²+r₂²-2 r₁ r₂ cos⁡(θ₁-θ₂)
r₁=x₁2+(y₁)² θ₁=shift tan y₁⌟ x₁ θ₂=shift tan y₂⌟ x₂
r₂=x₂2+(y₂)²
* Calcular la distancia rectangular y polar que existen entre cada par de puntos que a continuación seproporcionan. Compruebe gráfica y analíticamente.

A) P1 (2,5) y P2(1,7)
GRAFICA p.m. o datos
x₁= 2 y₁=5
x₂= 1 y₂=7Distancia rectangular
Operaciones
D=x₂-x₁2+y₂-y₁2
D=1-22+7-52D=-12+(2)²
D=1+4
D=5
D=2.23606797978


Distancia polar Dp=r₁²+r₂²-2 r₁ r₂ cos⁡(θ₁-θ₂)
Operacionesr₁=22+(5)² r₂=12+(7)² θ₁=shift tan 5⌟ 2 = 68º11º54.93º
r₁=4+25 r₂=1+49 θ₂=shift tan 7⌟ 1 = 81º52º11.63º
r₁=29 r₂=50
Dp=√29²+√50²-2 √29 √50 cos⁡(68°11°54.93°-81°52°11.63°)
Dp=29+50-76.15773106 (0.971667609)
Dp=79-74.00000045 Dp=4.999999554 Dp=2.236067878

B)P1(4,8) y P2(5,1)
GRAFICA p.m. o datos x₁= 4 y₁= 8
x₂= 5 y₂= 1
Distancia rectangularOperaciones
D=x₂-x₁2+y₂-y₁2
D=5-42+1-82
D=12+(-7)²
D=1+49D=50
D=7.071067812

Distancia polar Dp=r₁²+r₂²-2 r₁ r₂ cos⁡(θ₁-θ₂)
r₁=42+(8)² r₂=52+(1)² θ₁=shift tan 8⌟ 4 = 63º26º5.82º
r₁=16+64 r₂=25+1 θ₂=shift tan 1⌟ 5 = 11º18º35.76º
r₁=80r₂=26
Dp=√80²+√26²-2 √80 √26 cos⁡(63°26°5.82°-11°18°35.76°)
Dp=80+26-91.21403401 (0.613940609)
Dp=106-55.99999959 Dp=50.00000041 Dp=7.0710678441

C) P1(1,1) y P2(4,7)
GRAFICA p.m. o datos
x₁= 1 y₁= 1...
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