ejercicios de investigacion de operaciones

EJERCICION #13
Una compañía empacadora de carne puede utilizar tres clases de productos de res para producir su salchicha tipo francfort hecha exclusivamente con carne de res, falda, lomo y puntas de filete. Los tres productos de res contienen los porcentajes de proteína, grasa y agua, que se muestran a continuación.

PROTEINA GRASAAGUA
Falda de res 13% 45% 42%
Lomo de res 10% 52% 38%
Puntas de filete 18% 20% 62%

El departamento de agricultura de Estados Unidos especifica que una salchicha tipo francfortelaborada exclusivamente con carne de res deberá contener al menos 14% de proteína, no mas de 45% de grasa y no más de 50% de agua. El precio de los tres productos de res son 25€, 20€ y 40€ para la falda, el lomo y las puntas de filete, respectivamente, y la compañía desea producir 1,000kg de las salchichas mencionadas con n costo minio formúlese el problema como un modelo de programación linealpero no s resuelva.








RESPUESTA:
VARIABLES PROTEINAS GRASAS AGUA COSTOS
FALDA DE RES
X

13%
45%
42%
25€
LOMO DE RES
X2

10%
52%
38%
20€
PUNTAS DE FILETE
X3

18%
20%
62%
40€
UNA SALCHICHA DEBERA CONTENER ≥ 14% (1000kg)
= 0.14 (1000) ≤ 45% (1000kg)
=0.45 (1000) ≤ 50% (1000kg)
= (0.5) (1000)

La compra desea producir 1000kg con un costomínimo
= 140 =450 =500
Formular problema con programación lineal

SOLUCION
13.1) VARIABLES ESTRUCTURALES:
X = Unidades de falda de res.
X2= Unidades de lomo de res.
X3= Unidades de filete.

13.2) RESTRICCIONES
1.- Contenido de proteínas: 0.13X + 0.10 X2 + 0.18X3 ≥ 140
2.- Contenido de grasas: 0.45X + 0.52X2 + 0.20X3 ≤ 450
3.- Contenido de agua: 0.42X + 0.38X2 + 0.62X3 ≤ 500
4.- Nóteseque la condición de “no negatividad” nos da la “restricción de producción”
X, X2, X3 ≥ 0
13.3)
C min = 25X + 20 X2 + 40 X3


















EJERCICIO # 14
Una fábrica textil produce dos tipos de telas utilizando cuatro piezas de equipo principal: el telar núm. 1, el telar núm. 2, hiladeras de lanzadera e hiladeras continuas de anillo, las cuales tienen una capacidadsemanal de 350, 120, 12,000 y 8,000 horas, respectivamente. En la producción de 1,000 metros de tela se necesita el número de horas que se muestra en la tabla siguiente.

TELA 1 TELA 2
Proceso 1 Proceso 2 Proceso 1 Proceso 2
Telar núm. 1 20 017 0
Telar num.2 0 24 0 23
Hiladoras de lanzadera 850 850 0 0
Hiladoras continúas 0 0 500 500de anillo

Al menos 10, 000 metros de tela y 12,000 metros de la tela 2 deben producirse cada semana. Las aportaciones a las ganancias de 1,000 metros son de $800 y de $700 para las telas de 1 y 2, respectivamente. Formule un modelo de programación lineal en el que se maximicen las ganancias.

X = tela 1, proceso 1 en miles de metros
X2 = tela1, proceso 2 en miles de metrosX3 = tela 2, proceso 1 en miles de metros
X4 = tela 2, proceso 2 en miles de metros


FABRICA TEXTIL
PROCESO 1

PROCESO
2
PROCESO 1
PROCESO
2
CAPACIDAD SEMANAL (HRS)

TELAR N.1

20
0
17
0
350

TELAR N. 2

0
24
0
23
120
HILADORA DE LANZADERA
850
850
0
0
12,000
HILADORAS CONTINUAS DE ANILLO
0
0
500
500
8,000
VARIABLES X X2 X3 X4
N....