Ejercicios de la recta

UNIDAD V: LA RECTA:
1. Halla la ecuación de la recta en su forma General y su ángulo con respecto al plano cartesiano y grafica:
Si la recta:
a) Pasa por P(-3, 0) y Q(1, 2) a1) M( 8, - 2)y N(-3, 3)
b) Pasa por P(-5, 1) y m= 7
c) Si a=-3 y b= 5
d) Si m= -2/3 y b= -6
e) Si p = 7 y < = 300°
f) Si p = 10 y <
2. Transforma la ec. de la recta a su forma simétrica:
a) x –2y – 16 = 0 b) y = -5x + 4 c) 5x + 4y + 12 = 0
3. a ) Hallar la ecuación de la recta l2 : que pasa por el pto. P(-2, -3) y que es paralela a la recta l1 : 2x – 5y + 3 = 0
4. b) ) Hallar laecuación de la recta l2 : que pasa por el pto. M(6 , 9) y que es perpendicular a la recta l1 : -3x – 4y + 6 = 0
5. Según los datos dados, encuentra las ec. de las rectas, escríbelas en forma general.
a. Sipasa por los puntos J(-2, -5) y K(1, 3).
b. Si pasa por el punto R( 5, -4) y cuya m= - 2
c. Si la a= 2 y b= -4
d. Si p= 18 y < = 240°
6. Reduce las ecuaciones de la forma general a laforma normal:
a) x – 3y – 4 = 0
b) 4x + 2y - 1 = 0
7. ¿Dist. del pto. a recta: a) de l : 3x – 2y – 2 = 0 al pto. P( 1, -2)
b) de l : 8x + 5y + 9 = 0 al pto. P( -2, 5)
8. Deltriángulo A(3, -2), B(5, 0) , C(8, -1) hallar la ec. de la recta l AB y la long. de la altura hB.
9. Hallar las coordenadas del ortocentro del triángulo anterior
10. Hallar las coordenadas delciruncentro del triangulo L(-5, -5), M(1, -2), N(-4, 3), trazar circunferencia.
11. ¿Dist. entre las rectas paralelas: a) l1 : 4x – 5y + 8 = 0 y l2 : 4x – 5y – 10 = 0b) l1 : 3x + 2y – 9 = 0 y l2 : 3x + 2y + 12 = 0
12. ¿Ec. de bisec1 y bisec2 entre rectas: a)l1 : 2x – y + 4 = 0 , l2 : x + 2y – 5= 0
b)l1 : 4x + 3y + 8 = 0 y l2 : 3x + 4y– 16 = 0
13. Hallar las coordenadas del incentro del triángulo cuyos lados son las ec. :
l1 : x + 3y – 3 = 0 , l2 : x – 3y + 9 = 0 , l3 : 3x – y - 6...