Ejercicios De Límites

EJERCICIOS DE LÍMITES

Realizar los siguientes ejercicios de límites, indicando el procedimiento.

1.- Lim x→8 x+1-3x-8 = 8+1-3 8-8 =9 -3 0= 00

2.- Lim x→9 X3-17x2+72xx-9=x3-17x2+ 72xx-9=00 x2-8xx-9 x3-17x2+72x-x3+9x2 -8x2+72x +8x2-72x 0
x2-8=92-89=81-72=9

3.- Lim x→4 2x2-7x-4x-4= 00 2x+1x-42x2-7x-4 -2x2+ 8x x-4 -x+4 0
limx→4 =x-42x+1x-4=2x+1=24+1=9

4.- limx→-7 x+7x-3x2-9 =x+7x-3x2-9=00
x2=x
9=3
Lim x→-7=x+7x-3x+3x-3 =x+7x+3 = -7+7-7+3
Lim x→-7 =0-4=0

5.- Limx→54 16x2-254x+5
Limx→5/4 16x2-254x+5=16542-25454+5 =25-255+5= 010 =0

6.- Lim x→3 x2+ 3x-18x-4
x2+3x-18x-3=32+33-183-3=9+9-180= 00

(6)(-3)=18 6-3=3
x+6(x-3)x-3=6+3=9

7.- limx→ -2 x2+ 9x +14x+2
x2+ 9x +14x+2= 00
x2+ 9x +14=x+2= x+2x+7x+2=x+7= -2+7=5
8.- limx→44x2+27x-7x+7
4x2+27x-7x+7=442+274-74+7=64+108-74+7=16511

9.- limx→-3x2-9x2+8x+15
x2-9x2+8x+15=00
x2=x
9 =3
x2+8x+15=x+3x+5= x+3x-3x+3x+5
=x-3x+5= -3-3-3+5= -62 =-3

10.- limx→-5 x2-x-30x2+8x+15=-52--5-30-52+8-5+15=30-3040-40=00

x2-x-30=x-6x+5x2+8x+1= x+3x+5
Lim x→-5=x-6x+5x+3x+5= x-6x+3 = -5-6-5+3=-11-2

11.- limx→97 9-7x81-49x2=00
81=9
49x2=7x
limx97=9-7x9+7x9-7x=19+7x=19+797=118

12.- limx→-1x2-1x+1= 00
x2=x
1=1
limx→-1=x+1x-1x+1=x-1=-1-1=-2

13.-limx→-3x+3x2-6x-27=00
x2-6x-27=x+3x-9
limx→-3 = x+3x+3x-9 =1x-9= 1-3-9=-112

14.- limx→2x2-4x-2x-11=4-4-2(-9)=00
x2=x
4=2
Lim x→2 =x+2x-2x-2x-11 = x+2x-11= 2+22-11=4-9

15.- limx→6x2+3x-54x2-36=62+18-5462-36=54-5436-36=00
x2+3x-54=x+9x-6x2=x 36=6
lim⁡x→6=x+9x-6x+6x-6= x+9x+6 =6+96+6=1512

16.- limx→52x2-14x+203x2-14x-5=100-80+20225-80-5=00

Trinomios cuadrados perfectos, aquí se factoriza. 2x2-14x+20 3x2-14x-5 2x2-14x+403x2-14x-15-10-4=40-10-4=-142x-102x-42x-52x-4 -151=-15 -15+1= -14 3x-153x+13x-53x+1
limx→5=x-52x-4x-53x+1= 2x-43x+1=25-435+ 1=616

17.- limx→328x+1264x2-144=832+1264322-144= 12+12144-144=240 indeterminada

18.- limx→-98x+13=8-9+13= 84 =219.-limx→1x2-5x-14x+2= 12-51-141+2= 1-5-143= -183=-6

20.-limx→125x2-23x-105x+3= 5122-2312-10512+3= 54-232-1052+3= -814112= 16244=8122

21.-lim⁡x→-24-x2x+2=4-4-2+2= 00
4=2
x2=x
limx→-2=x+2x-2x+2=x-2= -2-2=-4


22.-limx→03x2+5x42x2+6x4-7x8=02+504202+604-708= indeterminada23.-limx→2x3-82x2-3x-2=16-816-6-2=88

24.-limx→2x2-2x4-x2=4-44-4=00

25.-limx→-3x2+6x+9x2+7x+12=9+-18+99+21+12=00

x2+6x+9=x+3x+3
x2+7x+12=x+3x+4
Lim x→-3=x+3x+3x+3x+4 = x+3x+4=-3+3-3+4=0-1...