Ejercicios de matematica financiera

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EJERCICIOS MATEMATICA FINANCIERA
Punto-1: El costo de fabricar 10 bolsas de carton al dia es de $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determine la formula correspondiente a producir x bolsitas de papel en el dia y construya su grafica.
Solucion:
En este caso tenemos dos puntos P(10; 2,2) y Q (20; 3,80),pudiendo construir la ecuacion que determine la relacion.
Por la ecuacion de la recta que pasa por dos puntos, tenemos

y = 0,16x+0,6
 

 
 
 


Punto-2 El costo variable de fabricar juntas para machimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos por dia son de $30. Escriba la formula de costo total y construya su grafica
Cuanto cuesta fabricar 25 juntas de machimbre por dia? 
Solucion
El costo total de fabricar x juntas de machimbre en un dia es
C(x) = 2x + 30
 
 
El costo total de fabricar 25 juntas de machimbre por dia es de $ 80.
C(25) = 2. 25 +30
C(25) = 80
 

PUNTOS / No. 3 - 4
Sea , la función de costo total de producir y vender ropa para caballero, dada en miles de pesos y donde x es el número (en cientos) deprendas. Calcular el costo marginal y el costo promedio marginal para producir y vender la prenda 211.
Solución
Para obtener el costo marginal derivemos la función, esto es:

Ahora calcular el costo marginal para producir y vender la prenda 211, para lo cual se debe considerar que x es igual a 2.1, dado que también x está en cientos de piezas, así:

Lo cual significa que existe una razón decambio del costo total de 7.6 para cuando se produce y vende la prenda 211.
Obtener ahora la función de costo promedio, para lo cual dividiremos la función de costo total entre x:

Con esta función se debe calcular la función de costo promedio marginal; derivando ésta:

Ahora bien, se debe evaluar la función obtenida en x=2.1, para que se tenga la razón de cambio por unidad del costo cuando seproduce y vende la prenda 211:

Esta razón de cambio por unidad es de 1.6395.
 

PUNTO-5

La librería de la Universidad es la única autorizada para funcionar
dentro del campus universitario. Se trata de saber si la librería está
maximizando beneficios. Se conoce la siguiente información::
a) El costo marginal de la librería es de $30 por libro
b) La librería vende 100 libros por día alprecio de $60
c) La curva de demanda del mercado es una curva lineal
d) Si la librería reduce su precio en 40 centavos entonces podría
vender un libro más diariamente.

Determine la función ingreso marginal

La curva de demanda del monopolio es del tipo P = a – bQ. Como la
librería vende un libro más si reduce su precio en 40 centavos, se puede
concluir que b = 0.4 P = a – 0.4Q. Ahorabien, como la librería vende
100 libros al día al precio de 60 cada uno, entonces se debe cumplir que:
60 = a – 0.4(100) a = 100.
En consecuencia la función de demanda de la librería es: P = 100 – 0.4Q.
La función de ingreso marginal es: IMg = 100 – 0.8Q.

PUNTO-6-FUNCION CONSUMO
1) La proporcion en que aumenta el consumo de una persona cuando aumenta su renta es la propension marginal aconsumir. POr que? Justificar.
2) Por que un aumento de la propension marginal a consumir provoca, no variando otros factores, un aumento del nivel de renta de equilibrio? Justificar.

SOLUCION:

1) Supongamos (buen inicio para hablar de economía) que tu propensión marginal a consumir (PMC) es de 0.7. Esto que quiere decir ?? Que de cada unidad monetaria que obtienes de ingreso, consumes 70centavos y ahorras 30 centavos. Recuerda que sin contar el ahorro pasado y el crédito la PMC es un número mayor a 0 y menor a 1. Por lo tanto si tu renta aumenta en una unidad tu consumo aumentará en 0.7. Existe un debate si el PMC es constante o depende del nivel de renta. Para más información consulta un libro de economía.

2) Bueno esta respuesta es un poco más compleja, pero se puede...
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