Ejercicios de matematicas financieras

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Serie de pagos generalmente iguales
En anualidades se establece la tasa de interés de tal forma que coincida el periodo de conversión con el intervalo de pago en anualidad ordinaria. El pago periódico se hace al final del periodo de pago.
Al final del periodo de 6 meses un hombre deposita $1000 durante 3 años en una firma financiera que acredita los intereses al final de c/6 meses a la tasa del5% anual. ¿ qué cantidad tendrá acreditada al final del termino ?

PERIODO | DEPOSITO AL FINAL DEL PERIODO | NUMERO DE PERIODOS HASTA EL FINAL | FACTOR DE ACUMULACION INTERES COMP. | CANTIDAD ACUMULADA DEL DEPOSITO |
1 | 1000 | 5 | (1.025)5= 1.131408 | 1.13141 |
2 | 1000 | 4 | (1.025)4=1.103812 | 1.10381 |
3 | 1000 | 3 | (1.025)3=1.076891 | 1.07689 |
4 | 1000 | 2 | (1.025)2=1.050625 |1.05063 |
5 | 1000 | 1 | (1.025)1=1.025 | 1.02500 |
6 | 1000 | 0 | (1.025)0=1.000 | 1.000 |

(s)
1000 n= 3 años 6 meses 5% anual.
S=cantidad acumulada o suma de una anualidad ordinaria
R= tamaño de los pagos periódicos o renta
I= tasa de interés por periodos de conversión.
N= numero de periodos de conversión en el término de la anualidad
Longitud del periodo de conversión esigual a la longitud del intervalo de pago.

S n i S ángulo n en i.

El valor S n i representa la cantidad acumulada de una anualidad con pagos de una unidad cada uno durante “ n “ periodos y está dada en las tablas financieras.

S= rs n i
Esta fórmula define la cantidad acumulada por una anualidad de pagos “ r “ al final de c/u de los periodos de conversión “ n “.
Utilizada laformula
S= 1000 S 6 0.025
Sn = a ( r n -1)
r-1
S6= 1000 ( 1 ( 1.025)6 -1
0.025
S6= 6387.7367 rn= ( 1+ i) n

Ejercicios:
Al final de cada año durante 10 años la compañía patito deposito $3000 en un fondo de depreciación, para tener provisiones para la compra de una nueva maquinaria, al final de los 10 años si el fondo se acumulo a una tasa efectivadel 6% ¿a cuánto asciende la cantidad ?
a) Después del séptimo deposito
b) Después del último deposito

S7= 3000 7] 0.06
S 7 = 3000 ( 1.50363026-1)
1.06-1
S7= 1510.89
0.06
S7= 25, 181.51

S10= 3000 ( 1.79084770 -1)
1.06-1

S10= 2312.3431
0.06
S10= 39, 542.385
Si los factores potenciales como (1-047)20 tenemos quehallar el modo de calculo, mediante calculadora solucionemos anterior utilizando fórmula.
Ejemplo:
Un hombre deposito $500 al final de cada 6 meses durante 3 años en una unión de crédito que acredita el interés al final de c/6 meses a una tasa del 5.5% anual. Al final de cada periodo el hombre tiene acreditado:
S6= 500 ( 1 ( 1.0275)6-1
1.0275-1
S6= 500 ( 0.176768361)0.0275
S6= 88.3841805
0.0275
S6= 3,213.9702 capitalización C1= C0 (1+r)
Ejemplo:
Si invertimos $ 1000 al 10% de interés anual en a años más tarde tendremos:

C 5= 1000 (1.1 ^ 5)= 1,610.51
Buscamos el valor actual de 1.1^5 en la tabla 1 columna 0,1 y fila 5=

1.61050 y realizamos lo mismo de arriba y el resultado es el mismo.
Valor actual C0= Ct(1+r)t

En una cuenta que genera el 6%
Ejemplo: si dentro de 4 años queremos tener $ 1000 en una cuenta que genera el 6% de interés anual el capital que tendremos que ingresar hoy es:

C0= 1000=
1.08 ^4 buscamos en la tabla el valor de 1 tabla 2 columna 0.08 y fila 4= 0.135029
1.08
C4=1000 (1/1.08^4)= 1000x 0.135029= 735.03

Al final de 3 meses un hombre deposito $400 durante 2 años en una firma financiera que acredita los intereses al final de 3 meses a la tasa del 6% anual ¿ qué cantidad tendrá acreditada al final de 3 meses?
periodo | Deposito final del periodo | No. De periodos hasta el final del termino | Factor acumulado del interés compuesto | Cantidad acumulada del...
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