GEOMETRÍA ANALÍTICA

LA PARÁBOLA
CONTENIDO
1. Ecuación de la parábola horizontal con vértice en el origen
1.1 1.2 Análisis de la ecuación Ejercicios

2.

Ecuación de la parábola vertical con vértice en el origen
2.1 Ejercicios

3. 4. 5. 6. 7.

Ecuación de la parábola horizontal con vértice fuera del origen Ecuación de la parábola vertical con vértice fuera del origen Forma general de las ecuaciones de la parábola horizontal y vertical con vértice fuera del origen EjerciciosPosición general de la parábola y su ecuación

Esta cónica llamada parábola, se describe geométricamente como la curva que resulta al interceptar un cono recto circular y un plano paralelo a la generatriz del cono. Ver Figura 1

Figura 1 Definición: La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que participan de la propiedad de equidistar de un punto fijo llamado foco y de una recta fija, que no pasa por el punto, llamada directriz.

Elementos de la parábola: Al punto fijollamado foco lo representaremos con F, a la recta
5. LA PARÁBOLA AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN PARA INTERNET: PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

5-1

GEOMETRÍA ANALÍTICA

fija llamada directriz con D D′ . La distancia entre el foco y la directriz lo representamos por p, en donde p>0. El vértice de la parábola con V

La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco y por el punto de la parábola llamado vértice (V), se llama eje de la parábola. La posición del ejedetermina la posición de la parábola. La parábola siempre es simétrica con respecto a su propio eje.

De acuerdo a la definición de la parábola, el punto medio entre la directriz y el foco pertenece al lugar geométrico y se llama vértice. Directriz de la parábola es la recta perpendicular al eje de la parábola y está a la misma distancia del vértice que el vértice del foco.

1

Ecuación de la parábola horizontal con vértice en el origen.

Empezaremos haciendo que el vértice coincida [continua]

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