ejercicios de serwey

156

Capítulo 6

Movimiento circular y otras aplicaciones de las leyes de Newton

6. En un ciclotrón (un acelerador de partículas), un deuterón
(de 2.00 u de masa) alcanza una rapidez final de 10.0% la
rapidez de la luz mientras se mueve en una trayectoria circular
de 0.480 m de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria
circular mediante una fuerza magnética. ¿Qué magnitud defuerza se requiere?
7. Una estación espacial, en forma de rueda de 120 m de diámetro,
rota para proporcionar una “gravedad artificial” de 3.00 m/s2
para las personas que caminan alrededor de la pared interior
del borde externo. Encuentre la proporción de rotación de
la rueda (en revoluciones por minuto) que producirá este
efecto.
8. Examine un péndulo cónico (figura 6.3) con una plomada
de80.0 kg en un alambre de 10.0 m que forma un ángulo
V  5.00° con la vertical. Determine a) las componentes horizontal y vertical de la fuerza que ejerce el alambre en el péndulo y b) la aceleración radial de la plomada.
9. Una caja de huevos se ubica en la mitad de la plataforma de
una camioneta pickup mientras la camioneta entra en una
curva sin peralte en el camino. La curva se puedeconsiderar
como un arco de círculo de 35.0 m de radio. Si el coeficiente
de fricción estática entre la caja y la camioneta es 0.600, ¿qué
tan rápido se puede mover la camioneta sin que la caja se
deslice?
10. Un automóvil viaja inicialmente hacia el este y da vuelta al
norte al viajar en una trayectoria circular con rapidez uniforme, como se muestra en la figura P6.10. La longitud del arco
ABC es235 m y el automóvil completa la vuelta en 36.0 s.
a) ¿Cuál es la aceleración cuando el automóvil está en B, ubicado a un ángulo de 35.0°? Exprese su respuesta en términos de
los vectores unitarios ˆi y ˆj. Determine b) la rapidez promedio
del automóvil y c) su aceleración promedio durante el intervalo de 36.0 s.

y
O

35.0

C

x

B
A

Figura P6.10

11. Un objeto de 4.00 kg seune a una barra vertical mediante dos
cuerdas, como se muestra en la figura P6.11. El objeto gira
en un círculo horizontal con rapidez constante de 6.00 m/s.
Encuentre la tensión en a) la cuerda superior y b) la cuerda
inferior.

2.00 m
3.00 m
2.00 m

Figura P6.11

2
intermedio; 3
desafiante;

4FDDJwO

.PWJNJFOUP
DJSDVMBS
OP
VOJGPSNF
12. Un halcón vuela en un arco horizontalde 12.0 m de radio
con una rapidez constante de 4.00 m/s. a) Encuentre su aceleración centrípeta. b) El halcón continúa volando a lo largo
del mismo arco horizontal pero aumenta su rapidez en una
proporción de 1.20 m/s2. Encuentre la aceleración (magnitud
y dirección) bajo estas condiciones.
13. Un niño de 40.0 kg se mece en un columpio sostenido por
dos cadenas, cada una de 3.00 m de largo.La tensión en cada
cadena en el punto más bajo es 350 N. Encuentre a) la rapidez del niño en el punto más bajo y b) la fuerza que ejerce el
asiento sobre el niño en el punto más bajo. (Ignore la masa
del asiento.)
14. Un carro de montaña rusa (figura P6.14) tiene una masa de
500 kg cuando está completamente cargado con pasajeros.
a) Si el vehículo tiene una rapidez de 20.0 m/s en el punto,
¿cuál es la fuerza que ejerce la pista sobre el carro en este punto?
b) ¿Cuál es la rapidez máxima que puede tener el vehículo en el punto  y todavía permanecer sobre la pista?



10 m

15 m




Figura P6.14

15. Tarzán (m  85.0 kg) intenta cruzar un río al balancearse con
una liana. La liana mide 10.0 m de largo y su rapidez en la
parte baja del balanceo (mientras apenaslibra el agua) será
8.00 m/s. Tarzán no sabe que la liana tiene una resistencia a
la rotura de 1 000 N. ¿Logrará cruzar el río con seguridad?
16. ; Un extremo de una cuerda está fijo y un objeto pequeño
de 0.500 kg se une al otro extremo, donde se balancea en
una sección de un círculo vertical de 2.00 m de radio, como
se muestra en la figura 6.9. Cuando V 20.0°, la rapidez del
objeto es 8.00...