ejercicios de teorema de thales

Páginas: 5 (1250 palabras) Publicado: 16 de noviembre de 2014
COLEGIO SANTA ELENA
PROF.: XIMENA CASTRO
SIMCE - II MEDIO

TEOREMA DE THALES:
Sean L1 // L2 // L3, entonces se tiene que:

OA ED
=
AB DC

OA ED
=
OB EC

AB DC
=
OB EC

CASO PARTICULAR DEL TEOREMA DE THALES:
Si se tienen dos rectas
paralelas L1// L2 que se cortan por dos rectas que presentan un punto común, se
forman segmentos proporcionales que cumplen las siguientesrelaciones:

a)

b)

En las figuras anteriores se cumplen las siguientes proporciones:

a)

OA OC
=
AB CD

AB CD
=
OB OD

OA OC
=
OB OD

OA OB
=
AC BD

b) OA : AC : CO = OB : BD : DO

EJERCICIOS DE APLICACION
1) En la figura, para que L1 // L2 // L3, el valor de x debe ser:

a)
b)
c)
d)
e)

-2
2

L1

3
4

L2

No existe tal valor para x

L3

COLEGIOSANTA ELENA
PROF.: XIMENA CASTRO
SIMCE - II MEDIO

2)

a)

En la figura, L1 // L2 // L3, si

AB =6 cm , AC = 10 cm y EF = 5 cm, entonces DE =?

3, 3 cm

b)
c)
d)
e)

6, 6 cm
7 cm
7,5 cm
8 cm

3)

a)
b)
c)
d)
e)

En la figura a : b = 5 : 3 y c = 15. ¿Cuánto mide el trazo d?

1
7
9
15
25

En la figura, L1 // L2 // L3 // L4 ; el trazo y mide:

4)

a)
b)
c)d)
e)

1,6 cm.
2,5 cm.
4 cm.
6 cm.
40 cm.

5)

a)
b)
c)
d)
e)

En la figura para que L1 // L2, el valor de k debe ser:

4
3y 7
-7 y 3
-3 y 7
5y8

6)

En la figura siguiente: l // m // n // r ; con respecto a ella, es verdadero que:
I.
II.
III.
IV.

a)
b)
c)
d)
e)

a d
=
b e
b c
=
e f
a f
=
c d
d f
=
a c

Sólo I y II
Sólo III y IV
Sólo I, II yIII
Sólo II, III y IV
Sólo I, II y IV

COLEGIO SANTA ELENA
PROF.: XIMENA CASTRO
SIMCE - II MEDIO

7)
a)
b)
c)
d)
e)

En la figura, la medida del trazo a en cm. es:
80
40
20
10
No se puede determinar

8)

a)
b)
c)
d)
e)

3 árboles se encuentran alineados como se muestra en la figura, el más pequeño mide 2 metros
y el mediano 3 metros, si la distancia entre cada par deárboles es de 3 metros, ¿cuánto mide
el árbol más alto?
3 m.
3,5 m
4 m.
4,5 m.
5 m.

9)

a)
b)
c)
d)
e)

En la figura,

3

E

4

C

5
8

10) En la figura:

a)
b)
c)
d)
e)

BC // DE . Si AB =2· BD = 6 y BC =2, entonces DE =?

1

A

1
2/3
3/2
2
3

DC y BE se interceptan en el punto A. Si DE // BC , entonces x=?

1,5

C

2
3
4
4,5

12) En lafigura,

a)
b)
c)
d)
e)

D

BC // DE , entonces x=?

11) Los segmentos

a)
b)
c)
d)
e)

B

2
3
4
5
2/3

E

12
x
D

4

BC // DE , entonces x=?

6

A

B

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SIMCE - II MEDIO

13) En el ΔABC de la figura adjunta, DE // AB . Si CD = 4, DA = 2 y CE = 3, entonces EB =?

a)
b)
c)
d)
e)

C

1/2
2/3
3/2

D2
5/2

14) En la figura,

A

E
B

ED // AC y AC ⊥ BF , entonces EF =?

a) 5
b) 6
c) 2 13
d) 2 5
e) 9,6

15) La figura muestra un rectángulo ABEF con BC = 10, CF = 5 y CD = 4. ¿Cuánto mide el

a)
b)
c)
d)
e)

perímetro del trapecio ABCE?
16
22
28
32
36

16) En el triángulo ABC de la figura, se sabe que AB = 48 cm, SP = 12 cm, CB // QR // SP

y AP: PR: RB = 1:2: 3, entonces el valor de CB es:

a)
b)
c)
d)
e)

96 cm
72 cm
48 cm
36 cm
24 cm

17) En la figura, AC // DE La medida de BC es:

a)
b)
c)
d)
e)

25
20
9
30
14

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18) Una torre de dos pisos proyecta una sombra de 20 m; si el primer piso tiene una

altura de 15 m y el segundo piso una altura de 10 m, ¿cuántomide la sombra
proyectada por el segundo piso?

a) 8 m
b) 10 m
c) 15 m
40
d)
m
3
e) No se puede determinar
19) ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el valor de x es 12?

a)
b)
c)
d)
e)

Sólo en I
Sólo en II
Sólo en III
Sólo en II y en III
En I, en II y en III

20) Una persona está situada en el punto A, y tiene al frente dos postes ED y BC

a)
b)
c)
d)
e)...
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