Ejercicios de termodinamica resueltos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1021 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 12 de junio de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
TERMODINAMICA.

1.- Demostrar a partir de la ecuación de estado de un gas perfecto PV=RT que:
a) β=1T
b) K=1P

B=1T PV=RT K=1P K=-1v ∂v∂p PV=RT
B=1v ∂v∂t V=RTP P=RTV

∂v∂t = RP ∂T∂T=∂v∂t=RPK=-1V= 1vvp= 1P
B= 1v RP = 1RVP= 1RRT= 1T

2.- Para un gas a presiones moderadas, P (V- b) = RT, donde R y b son constantes, es una ecuación de estado aproximada que tiene en cuenta el tamaño finito de las moléculas. Demostrar

a) B=1T1+bPRT

β=1v∂v∂T P(V-B)=RT
V=RTT+b∂v∂T=RTP+b = RP

β=1VRP=1RTP+b* RP=RPRTP+bP= RRT+Pb dividir todo entre RT

β=RRTRTRT+bPRT= 1T1+bPRT

b) K= 1P1+bPRT

-1v∂v∂p P(V-b)=RT

∂v∂p=RT V=RTP+b V-b=RTP

K=1RTP+b*RT = RTRTP+b = P(V-b)P(V-b)P+b se divide todo entre (v-b)

Pv-bv-bPv-bv-b+bv-b= bRTP=bPRT

K=1P1+bPRT

3.- un metal cuyo coeficiente de dilatación cubica es 5x10-5 K-1 y sucompresibilidad isotérmica es 1.2x10-11 Pa-1 esta a una presión de 1x105 Pa y a una temperatura de 20 C envuelto por una cubierta gruesa de invar (de dilatación cubica y compresibilidad despreciables) muy ajustada a el.

a) ¿Cuál será la presión final al llevar la temperatura hasta 32 C?
b) ¿Cual es la mayor temperatura que puede alcanzar el sistema si la máxima presión que puede resistir laenvoltura de invar es de 1.2x108 Pa?

Datos A) P-Po=BK (T-To)
B=5x10-5 K-1
K=1.2x10-11 Pa-1 P=BK T-To+Po
Po=1x105 Pa
to= 20 C=293.15 K P=5x10-5 K-11.2x10-11 Pa-1 (305.15 K-293.15 K)+1x105 Pat= 32 C = 305.15 K
P=? P= 50.1x106Pa

B) P=1.2x108Pa
T=? P-Po=BK (T-To) T= To+K P-PoB
T= 293.15 K+1.2x10-11 Pa-1 (1.2x108Pa-1x105 Pa)5x10-5 K-1
T= 321.926 K
4.- un bloque del mismo metal que el del problema anterior, cuyo volumen es 5lt a la presión de una atmosfera y a la temperatura de 20 C, experimenta un aumento de temperatura de 12 grados y su volumen aumentaen 0.5 cm3. Calcular la presión final.

Datos
Vo= 5lt= .005 m3 1000lt = 1m3
Po=1atm = 1x105Pa 5lt = .005m3
To= 293.15 K
T= 32 C = 305.15 K
V= .5cm3+.005m3 = .505m3 P=BK T-To-1KlnVVo
P=?
K=1.2x10-11Pa-1 P= 5x10-5 K-1 (305.15 K-293.15 K)-11.2x10-11Pa^-1ln.505m^3.005m^31.2x10-11Pa-1
B=5x10-5 K-1 P= 4.1967x107Pa

5.- En la tabla adjunta se muestra el coeficiente de dilatación cubica y la compresibilidad isotérmica de oxigeno liquido. Demostrar gráficamente que ∂P∂T depende de la temperatura.
T(K) | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
B(10-3K-1) | 3.48 | 3.60 | 3.75 | 3.90 |4.07 | 4.33 | 4.60 |
K(10-9Pa-1) | .95 | 1.06 | 1.20 | 1.35 | 1.54 | 1.78 | 2.06 |
B/K | 3.66x106 | 3.39x106 | 3.12x106 | 2.88x106 | 2.64x106 | 2.43x106 | 2.23x106 |



6.- si un alambre experimenta un cambio infinitesimal desde un estado inicial de equilibrio a otro final, también de equilibrio demostrar que la variación de tensión es...
tracking img