Ejercicios de transformadores

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Ejercicios de transformadores “Ingeniería eléctrica”propuestos.
Curso 2004/05

1.- Se tiene un transformador monofásico de las siguientes características, 15KVA, 50Hz, N1 = 1500 espiras, N2 = 150 espiras, R1= 2,7Ω, R2 = 0,024Ω , X1 = 9,1Ω, X2 = 0,088Ω.
Suponiendo que la tensión en el secundario es de 230V funcionando a plena carga con factor de potencia de 0,8 en retraso, calcular:
a) Latensión en el primario del transformador en las condiciones definidas
b) La regulación
Solución
a) V1 = 2397,36 voltios
b) Є = 0,0406

2.- Un transformador monofásico de distribución de 5 KVA, 50 Hz tiene una relación de transformación de 2300/230 voltios, las pérdidas en el hierro en vacío son de 400W, la corriente de vacío de 0,3A, la resistencia del devanado primario 5Ω y su reactanciade dispersión de 25Ω .
Calcular:
a) El factor de potencia impuesto por el transformador en vacío
b) La tensión en el secundario en vacío, si la tensión aplicada en primario es de 2300 voltios.
Solución
a) cos φv = 0,58
b) V2 = 229,3

3.- Un transformador monofásico de 100KVA, 6600/330V, 50Hz, consumió 10A y 436W a 100V en una prueba de cortocircuito, estas cifras están referidas al ladode A.T.
Calcular:
a) la tensión que debe aplicarse en el lado de A.T., a plena carga con factor de potencia 0,8 en retardo si la tensión necesaria a la salida debe ser 330voltios.
Solución
a) V1 = 6735 voltios
4.- El rendimiento de un transformador monofásico de 6600/384, 200KVA, es de 0,98 tanto para plena carga como para mitad de carga (mitad de potencia) y cosφ la unidad en ambos casos.El factor de potencia impuesto por el transformador en vacío es de 0,2 y la regulación a plena carga con un factor de potencia en la carga de 0,8, en retardo, es del 4%.
Calcular:
a) Los parámetros de la rama serie reducidos a secundario
b) Los parámetros de la rama paralelo reducidos a secundario
Solución
a) Req2 = 9,96 . 10-3 ; Xeq2 = 0,035
b) Rp/ m2 = 107Ω ; Xm/m2 = 22Ω

5.- Enun transformador monofásico de 50KVA, 15000/380 voltios, las pérdidas en el hierro y en el cobre a plena carga fueron 500 y 800 watios respectivamente.
Calcular:
a) El factor de utilización óptimo
b) La potencia aparente de máximo rendimiento
c) Las pérdidas en el cobre y en el hierro para rendimiento máximo
d) El rendimiento máximo para f.d.p. unidad
Solución
a) μ = 0,79
b)Pmax(aparente) = 39,54 KVA
c) Pcu = PFe = 500W para rendimiento máximo
d) ηmax = 0,97

6.- A un transformador monofásico de 50KVA, 2400/240 y 50Hz se le hace un ensayo en vacío, la potencia absorbida es 220W y el factor de potencia impuesto 0,3.En carga cae un 1,2% y un 1,8% del voltaje nominal en la resistencia y reactancia serie.
Calcular:
a) Si el transformador alimenta a 240 voltios una carga de 30KWy f.d.p. 0,8,la potencia absorbida y el f.dp. impuesto por el conjunto.
Solución
a) Potencia absorbida = 30787 W ; f.d.p. de 0,79

6.- Se tiene un transformador monofásico de 50KVA, 15000/300. A tensión nominal y plena carga, las pérdidas medidas fueron PFe = 500W ; Pcu = 600W. Si se alimenta a una tensión 20% menor de la nominal, pero se mantiene la potencia de salida constante a plenacarga y cosφ = 1.
Calcular, suponiendo despreciable la caída de tensión:
a) El factor de utilización óptimo
b) La potencia de rendimiento máximo
c) El rendimiento máximo
d) El rendimiento a plena carga
Solución
a) μ = 0,79
b) Pηmax = 39,5 KVA
c) ηmax= 0,9753
d) ηp.c. = 0,9746

7.- Los ensayos realizados a un transformador trifásico de 50KVA, 4000/200 ∆ - Y, han dado los siguientesresultados:
Ensayo en vacío: 4000voltios, 1750watios, Iv = 1,3 A
Ensayo en cortocircuito: 300voltios, 2400watios a corriente nominal
Calcular:
a) El circuito equivalente del transformador
b) El rendimiento a plena carga con f.d.p. de 0,8
c) El rendimiento a mitad de carga con f.d.p. la unidad
d) El rendimiento máximo a f.d.p. la unidad y el factor de utilización óptimo
e) Las condiciones...
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