ejercicios de vibraciones



1. Determinar la ecuación diferencial de movimiento para el sistema vibratorio amortiguado que se muestra. ¿Qué tipo de movimiento ocurre? Considere
K = 100 N/m,
C = 200 N.seg/m, m = 25 kg.Solución
chef. De amortiguamiento viscoso.

K = 100 N/m.






Diagrama del sistema.

Aplicando ecuación del movimiento de manera que el peso del cuerpo se equilibra con ladeflexión estática del resorte



Reemplazando los datos en (1)

Deduciremos que:





2. En el sistema que se muestra la masa (m) esta inicialmente en reposo con el resorte sinestirar en t=0 se aplica una fuerza 60sen (10t) si la masa w = 20kg y K=15N/m y B=12Nseg/m determine la ecuación del movimiento en función del tiempo







Solución:= X´´ X´´ =

; ; =10

AmplitudRemplazando lós valores del. Enunciado obtenemos La siguiente expresión.


X=Xsen (Wt-)

x=0.3508sen(10t+0.34)
3.Un bloque de 50 Kgde peso esta sometido por medio de unos resortess según las disposiones que muestran la figura. La constante K1 es igual a 300 Kg/m y la constante K2 es igual 500 Kg/m. si se mueve el bloque .determinar
a)La ecuacion de movimiento del sisitema.
b)El periodo y la frecuencia del movimiento resultante.


a) en la figura observamos que los resortes de 300 Kg/m están en paralelo r lo cualla constante equivale de dichos resortes será:

ke= k1 + k1=(300+300) Kg/m = 600 Kg/m

de la figura observamos que si le damos un desplazamiento x al bloque , las fuerzas recuperadoras de losresortes son las que se demuestran en dicha figura y aplicando la ecuación tenemos


O sea


Dónde :





Luego :

es la ecuación de movimiento del sistema


b) de la...