Ejercicios De N Meros Reales
Páginas: 2 (399 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2015
Ejercicios de Números Reales:
Desigualdades. Conjuntos numéricos. Valor numérico.
1) Escribir usando los signos de desigualdad:
a) a es un número no negativo.
b) b no es un número no positivo.c) c no es menor que a.
2) Completar las siguientes implicaciones:
a) x - 5 > 0 ⇒ x > ...
b) x < -3 ⇒ x + 3 <...
c) -5.x > -10 ⇒ x <...
d) 2.x - 3 > 5 ⇒ x >...
e) x > 7 ⇒ x - 2 > ...
f) 3.x < 9 ⇒ x <...
g) -3.x < 12 ⇒x > ...
3) Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:
a) El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.
b) El intervalo abierto de extremos -5 y0.
c) El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.
d) El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).
4) Representar en la recta de los reales lossiguientes subconjuntos de números reales:
a) [-10;11]
b) (0;3)
c) (21/2;5)
d) 31/2 ≤x ≤51/2
e) -(71/2) < x < 71/2
f) 0 ≤x < 2
g) (a;+∞) = {x/x >a}
h) (-∞;0)
5) Resolver y representar gráficamenteen la recta de lo reales:
a) [-5;3] ∩[3;7]
b) [-∞;7] ∩[8;10]
c) (-∞;0) ∩(0;+∞)
d) (-3;0) υ[3;8]
e) (-∞;0) υ (0;+∞)
f) (3;5) υ [4;7]
6) Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| -2•|a|•|b| + |a - b|, sabiendo que a = 2 y b = -5.
7) Sabiendo que a = 10; b = -10, calcular el valor de la expresión:
8) Calcular |x| sabiendo que a = -10, b = 20 y
Prueba a través de ejemplos numéricos cadauna de las siguientes proposiciones
1. Sean a y b dos números reales negativos con a
3. Sean a y b dos números reales positivos. Demuestra que . ¿En qué casos se da la igualdad?
4. Sean a y b dos números reales positivos. Demuestra que . ¿En qué casos se da la igualdad?5. Sean a, b, c y d cuatro números reales, de los cuales b y d son positivos. Demostrar:
5.1. Si se cumple , entonces bc-ad es positivo.
5.2. Si se cumple , entonces .
5.3. Aplicando el...
Desigualdades. Conjuntos numéricos. Valor numérico.
1) Escribir usando los signos de desigualdad:
a) a es un número no negativo.
b) b no es un número no positivo.c) c no es menor que a.
2) Completar las siguientes implicaciones:
a) x - 5 > 0 ⇒ x > ...
b) x < -3 ⇒ x + 3 <...
c) -5.x > -10 ⇒ x <...
d) 2.x - 3 > 5 ⇒ x >...
e) x > 7 ⇒ x - 2 > ...
f) 3.x < 9 ⇒ x <...
g) -3.x < 12 ⇒x > ...
3) Escribir como intervalo y como conjunto los siguientes subconjuntos de la recta real:
a) El intervalo cerrado de extremos 3 y 7.
b) El intervalo abierto de extremos -5 y0.
c) El intervalo cerrado a izquierda y abierto a derecha de extremos 5 y 6.
d) El conjunto de los números enteros pertenecientes al intervalo del ítem c).
4) Representar en la recta de los reales lossiguientes subconjuntos de números reales:
a) [-10;11]
b) (0;3)
c) (21/2;5)
d) 31/2 ≤x ≤51/2
e) -(71/2) < x < 71/2
f) 0 ≤x < 2
g) (a;+∞) = {x/x >a}
h) (-∞;0)
5) Resolver y representar gráficamenteen la recta de lo reales:
a) [-5;3] ∩[3;7]
b) [-∞;7] ∩[8;10]
c) (-∞;0) ∩(0;+∞)
d) (-3;0) υ[3;8]
e) (-∞;0) υ (0;+∞)
f) (3;5) υ [4;7]
6) Calcular el valor numérico de la expresión x = |a + b| -2•|a|•|b| + |a - b|, sabiendo que a = 2 y b = -5.
7) Sabiendo que a = 10; b = -10, calcular el valor de la expresión:
8) Calcular |x| sabiendo que a = -10, b = 20 y
Prueba a través de ejemplos numéricos cadauna de las siguientes proposiciones
1. Sean a y b dos números reales negativos con a
3. Sean a y b dos números reales positivos. Demuestra que . ¿En qué casos se da la igualdad?
4. Sean a y b dos números reales positivos. Demuestra que . ¿En qué casos se da la igualdad?5. Sean a, b, c y d cuatro números reales, de los cuales b y d son positivos. Demostrar:
5.1. Si se cumple , entonces bc-ad es positivo.
5.2. Si se cumple , entonces .
5.3. Aplicando el...
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