Ejercicios estadistica

EJERCICIOS DE VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES

2. Para la variable X = número de piezas defectuosas en un paquete de 5 piezas, se ha establecido la siguiente distribución de probabilidad:X | P(X=x) |
0 | 0,3277 |
1 | 0,4096 |
2 | 0,2048 |
3 | 0,0512 |
4 | 0,0064 |
5 | 0,0003 |

a) Obtener la función de distribución de la variable X

b) ¿Cuál es laprobabilidad de que el número de piezas defectuosas sea como máximo igual a 2?

3. Un balneario con 20 habitaciones acepta un 20% más de reservas durante los fines de semana ya que ha comprobado quealgunas reservas se cancelan en el último momento. Si la distribución de probabilidad de X= número de reservas que no se anulan es:

X | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
P(X=x) | 0,05| 0,05 | 0,15 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |

a) ¿ Cuál es la probabilidad de que todos los clientes con reserva que vayan al balneario un determinado fin de semana tenganhabitación?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que alguno de los clientes con reserva que vayan al balneario un determinado fin de semana no tengan habitación?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que elprimer cliente sin reserva que vaya al balneario un determinado fin de semana tenga habitación?

5. En el embalaje de paquetes de harina de 10 kg se comete un error aleatorio en el peso X ( en kg)con una función de densidad:
Kx2 ; -1 > x < 1
f(x) = 0; resto

a) Determina el valor de K







b) Calcula la probabilidad de que un saco supere los 10,5kg.








c) ¿Cuál es el peso mínimo que puede presentar un saco si se sabe que pertenece al 30% de los más pesados









6. Dada una variable aleatoriacon función de distribución:

0 ; x < 0
F(x) = 2x – x2 ; 0 < x < 1
1; x > 1


a) Calcula P( X < 1/3 ) , P (X > 2/3) y P(X > ¼ / X < ¾ )...