Ejercicios gradiente aritmético y geométrico

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EJERCICIOS DE GRADIENTES ARITMETICOS Y GEOMETRICOS

1. Se realiza la compra de un edificio acordando la siguiente forma de pago: cuota inicial $1.000.000.000 y el resto mediante 50 pagos mensuales el primero de 30.000.000 y decrecientes a razón de 500.000 mensuales. El tipo de interés de la operación se fija en el 6 % anual. Se pide calcular la duración de la operación y el valor al contadodel edificio.
2. Calcular el valor actual de una renta de diez años de duración valorada al 8 % efectivo anual, con pagos semestrales de 50.000.000 que crecerán anualmente a razón de un 3 %.
3. Una constructora vende sus pisos mediante recibos mensuales de $700.000, durante 10 años, valorados al 12 % anual efectivo. Un comprador solicita pagar cantidades mensuales que crezcan anualmente enun 5 %. Se pide calcular, el valor al contado del piso y las mensualidades a pagar en los tres primeros años si es aceptada esta propuesta.
4. Se va a realizar la ampliación de la actividad de la sociedad mediante la mejora de sus instalaciones lo que va a generar los siguientes costes: Los gastos de construcción ascenderán a $5.000.000 mensuales con un crecimiento semestral estimado en500.000 durante los tres años que durará la construcción. Los gastos de mantenimiento ascenderán a 3.000.000 mensuales con un incremento anual del 4 % pro los 3 primeros años. Se pide calcular el coste actualizado de la inversión si se valora al 10 % efectivo anual.
5. Calcular el valor actual de las siguientes rentas: a) De una renta de $150.000.000 en el primer año, con crecimiento anual previstodel 5 % en los cinco primeros años y de $5.000.000 en los cinco siguientes, valorada al 6 % anual. b) De una renta de $200.000.000 en el primer año con crecimiento lineal del 10 % anual, durante seis años y que en los últimos cinco años decrecerá a razón de un 10 % anual y valorada al 6 % anual.
6. Calcular el valor actual de las siguientes rentas: a) De 1.000.000.000 en el primer año concrecimiento anual del 6 %, durante siete años y que decrecerá a razón del 3 % anual en los cinco siguientes, valorada al 5 % anual. b) De $800.000.000 el primer semestre, crecimiento semestral de $10.000.000 en los cuatro primeros años y decreciendo en los tres siguientes años en $3.000.000. Valoración al 2 % semestral.
7. Se pide calcular al 8 % anual, el beneficio actualizado del siguientenegocio: Gastos de explotación: En el primer año se estiman en 5.000.000.000, con incremento anual del 3 % en los primeros seis años y del 5 % en los cuatro restantes. Ingresos de explotación: Ingresos en el primer año de 15.000.000.000, con un incremento anual del 5 % en los siete primeros años y decreciente en un $50.000.000 anual en los tres restantes.
8. Los gastos de explotación de unnegocio suponen unos gastos anuales de $800.000.000 en el primer año con un crecimiento anual de $20.000.000 en los ocho primeros años y de $50.000.000 en los cuatro últimos. Si la operación se valora al 8 % anual, calcular el valor actualizado de dichos gastos.
9. Una empresa estima que sus ingresos por las ventas que realice tendrán un crecimiento semestral del 3 %, siendo los del primer semestrede 15.000.000. Si dichos ingresos se depositan en una entidad financiera que valora la operación a un 5,5 % anual en los tres primeros años y un 5 % nominal en los tres siguientes. ¿Cuál será el valor actualizado de los ingresos?
10. Se ha obtenido un préstamo a pagar mediante términos que variarán trimestralmente a razón de $50.000, ascendiendo el primer pago a $500.000. Si la entidadfinanciera valora la operación a un 6 % anual en los tres primeros años y a un 5 % nominal en los cuatro siguientes. ¿Cuál es la cuantía del préstamo recibido?
11. Una empresa prevé unos ingresos de $900.000.000 en el primer año con un crecimiento lineal hasta alcanzar la máxima facturación prevista de $1.224.000.000, diez años después. Si la operación se valora al 8 % anual, calcular el valor...
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