EJERCICIOS INTERVALO DE CONFIANZA PRUEBAS

EJERCICIOS INTERVALO DE CONFIANZA PRUEBAS
1. En una planta de armado se diseña una operación específica la cual toma un tiempo promedio de 5 minutos. El gerente de la planta sospecha que para un operador en particular el tiempo promedio es diferente. El gerente toma una muestra de 11 tiempos de operación para este empleado y obtiene los siguientes resultados (en minutos): 4,8; 5,6; 5,3; 5,2;4,9; 4,7; 5,7; 4,9; 5,7; 4,9; 4,6.
a) Calcular el intervalo de confianza para la media de un 95%. ¿Está de acuerdo con el gerente?
b) Si el gerente toma otra muestra de 30 operaciones con una desviación estándar muestral menor en un 20% a la de la letra a), ¿Qué sucede con el error de la muestra para el mismo nivel de confianza?
c) En otro muestreo que considero a 100 operaciones, el 45% de ellosestaba bajo el tiempo afirmado por el gerente. Además, el gerente afirma que para los tiempos inferiores o igual 5,3 minutos, por lo menos esta contenido el 50% de las operaciones ¿Está de acuerdo con el gerente con un nivel de confianza del 95%?
d) Calcular el intervalo de confianza para varianza para un nivel de confianza del 90%. Si la variabilidad es superior a 1 minuto se debe capacitar altrabajador. ¿Capacita al trabajador?

2. Los siguientes datos son los tiempos (horas) de falla de 10 maquinarias de llenado de bebidas de un total de 100: 421; 436; 448; 474; 496; 499; 510; 525; 593; 675. Supóngase que el tiempo de falla se distribuye normalmente.
a) Se sabe mediante información histórica que el tiempo de falla promedio de las maquinarias es de 515. Si el tiempo de falla es mayor aeste tiempo histórico, se tomara la decisión de cambiar un porcentaje de las maquinarias. Ud. como ingeniero recomendaría cambiar las maquinarias, utilizando un intervalo de confianza para la media del tiempo de falla con 95%.
b) Calcular un intervalo de confianza de un 90% para la varianza. ¿Qué podría concluir del resultado?
c) ¿Es posible afirmar que valor mediano de la distribución es de a lomás de 500 hrs, para una confianza del 95%?
d) Se sabe que en una muestra anterior se construyó un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio, obteniendo un intervalo entre 450 y 550, con una desviación estándar de 55 horas ¿Cuál fue el tamaño de la muestra?



3. Un fabricante de fibras sintéticas desea estimar la tensión de ruptura media de una fibra. Diseña un experimento en el quese observan las tensiones de ruptura, en libras, de 16 hilos del proceso seleccionados aleatoriamente. Las tensiones son 20,8; 20,6; 21,0; 20,9; 19,9; 20,2; 19,8; 19,6; 20,9; 21,1; 20,4; 20,6; 19,7; 19,6; 20,3 y 20,7. Supóngase que la tensión de ruptura de una fibra se encuentra modelada por una distribución normal.
a) Calcular el intervalo de confianza para el promedio de ruptura para un 90%. Siud. fuera el vendedor y las muestras seleccionadas son sistema de control de calidad, si la tensión de las rupturas son menores que 20 no compra las fibras sintéticas. ¿Compraría?
b) Si existe una variabilidad en la ruptura mayor a 1,1 libras el fabricante es multado por el no cumplimiento de contrato. ¿Ud. le sacaría la multa?
c) Es posible afirmar que los promedios mayores a 20,3 correspondeal 60% de los casos para un intervalo de confianza del 90%.
d) Si el comprador decide disminuir algunas exigencias y permitir un aumento del 20% del error del inciso a), manteniendo el misma varianza y confianza de la letra a), calcular el tamaño de muestra.

3. El departamento de carnes de un supermercado empaca la carne molida en recipientes de dos tamaños: uno está diseñado para conteneraproximadamente 1 libra de carne, y el otro para contener alrededor de 3 libras. Una muestra aleatoria de 35 paquetes de los recipientes más pequeños produjo mediciones de peso con un promedio de 1.01 libras y una desviación estándar de 0.18 libras.

a) Construya el intervalo de confianza de 99% para el peso promedio de los paquetes que vende el supermercado en los recipientes pequeños de carne.

b)...