Ejercicios Investigacion De Operaciones

EJERCICIOS INVESTIGACION DE OPERACIONES
TEORIA DE COLAS

Observaciones:
Asuma que los comportamientos de llegadas y tiempos de atención de todos los problemas son exponenciales.
Calcule paratodos los problemas las métricas vistas.
Proponga las variables que considere necesarias y calcule si las recomendaciones establecen mejores condiciones

Un estadio en un clásico acostumbracolapsarse. Para este caso se espera que la cola no supere las 300 personas. Es posible lograrlo cuando están llegando 10000 personas en promedio cada hora, y cuando se tiene estipulado que el sistemade servidores atienda en promedio 250 personas por minuto?
λ=10000 Personas/Hora=166.66 Personas/minuto
μ=250 Personas/Minuto
p= λ/μ=0,67
W=1/(250-166.66)=0.012 MinutosW_q=166.66/(250(250-166.66))=0.00001 Minutos
L_q=166.66*0.00001=0.003 personas/minuto 0,15 personas por hora se cumple la regla de no superar las 300 personas
L=0,012*166.66=2 personas/minuto
Para que se presente lasituación de tener a 300 personas en cola se debería de atender por lo menos a 301 personas por minuto y que lleguen 18000 persona por hora.
En un banco, las personas llegan a un ritmo de 15 por cadahora, el único cajero disponible atiende en promedio a 20 en el mismo plazo. Cuál es la probabilidad de tener cola?, cual es la probabilidad de no tener?, cual es la probabilidad de que el banco enalgún momentos esté vació?, el gerente no quiere ver jamás más de 5 personas en cola, que tan probable es?
λ=0,25 Personas/minuto
μ=0,333 Personas/minuto
p= 0,25/0,333=0,751W_q=0,25/(0,33(0,33-0,25))=9 Minutos
W=1/(0.33-0,25)=12 minutos
L=0,259*12=3 personas
Lq=0,250*9=2.25 minutos
P(Lq>0)=0,751
entonces la probabilidad de tener colaes del 75,1% y de no tener cola es del 24.9%Pn=0,249 (n=0) la probabilidad de que el sistemas(banco)este vacio es del 24,9%
P(Lq>5)=0,179 la probabilidad de tener hasta 5 personas en cola es de 82.1%

En un restaurante atienden actualmente 2...