Ejercicios leyes de newton

EJERCICIOS RESUELTOS DE LAS LEYES DE NEWTON

(a) Dos bloques de masas m1 = 6 kg y m2 = 4 kg están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda. El cuerpo de masa m2 es empujado por unfuerza de 20 N. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une los bloques.

Para m1:
(1)
(2)
Para m2:
(3)
(4)
De la ecuación(3) se despeja T y se iguala con la ecuación (1):
F – T = m2a
F – m2a = T
Entonces:
m1a = F – m2a
m1a + m2a = F
a(m1 + m2) = F

a = 2 m/s2

Este valor se reemplaza en la ecuación(1):

T = 12 N
(b) Un bloque se desliza sobre un plano inclinado liso con aceleración de 6,4 m/s2. ¿Qué ángulo forma el plano con la horizontal?


(1)
(2)
Sedespeja de la ecuación (1) el ángulo:











(c) De una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 60 kg y 100 kg de masa. Calcular la aceleración de los cuerposy la tensión de la cuerda.


m1 = 100 kg
m2 = 60 kg
a = ?
T =?

Para m1:
(1)

Para m2:
(2)
Se despeja T de ambas ecuaciones y se resuelve el sistema porigualación:
T = m1g – m1a (3)
T = m2a + m2g (4)

m1g – m1a = m2a + m2g
m1g –- m2g = m1a + m2a
g(m1 – m2) = a(m1 + m2)



Este valor se reemplaza en la ecuación (3):
T= m1g – m1a = m1 (g – a) = 100(9,8 – 2,45)
T = 735 N

(d) Dos masas de 8 kg, están ligadas por una cuerda como lo indica la figura. La mesa está pulida y la polea no presenta rozamiento.Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.



Para el cuerpo 1:
(1)
(2)
Para el cuerpo 2:
(3)
Se despeja T de las ecuaciones (1) y(3) y se soluciones el sistema por igualación:
T = ma
T = mg – ma
ma = mg – ma
ma + ma = mg
2ma = mg




Este valor se reemplaza en la ecuación (1):
T = ma =
T= 39,2 N