Ejercicios matemática financiera

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EJERCICIOS A DESARROLLAR

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

MILLONES DE PESOS
AÑO VALOR
Flujo de Caja 0-2,500
Flujo de Caja 1 0
Flujo de Caja 2 1,250
Flujo de Caja 3 1,250
Flujo de Caja 4 4,500
Flujo de Caja 5 4,500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinarla viabilidad del proyecto.
a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto
b) Utilizar como criterio de decisión la TIR
c) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.

Solución:
0 1.250 1.250 4.500 4.500

0 1 2 3 4 5

-2.500
a)VALOR PRESENTE NETO: 1.977.098,59

- 4.500.000 (1+0.27) -5 = 1.362.052,69
- 4.500.000 (1+0.27) -4 = 1.729.806,91
- 1.250.000 (1+0.27) -3 = 610.237,44
- 1.250.000 (1+0.27) -2 = 775.001,55
4.477.098,59

VPN: 4.477.098,59 – 2.500.000
VPN: 1.977.098,59
b) TIR: 48.45%
c) Relación beneficio / costo: 1.79, como es > 1 el proyectoes FACTIBLE.
4.477.098,59 = 1.79
2.500.000,00

2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:
Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.
Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.

SOLUCIÓN
Opción 1
p1=valor de la inversión inicial: 12.000.000p2=valor presente o costo c. cada 20 años de 1.000.000
a=f[i/(1+i)n-1
A=1.000.000 [0.12/(1+0.12)20-1]
A=115.656.500,30
Por lo tanto
P3= 400.000.000/0.12=3.333.333,33
p1= opcion1=p1+p2+p3= 12.000.000 +115.656.500, 30+3.333.333, 33
p1=15.448.989.833.3.
Opción 2
Opción 2: Reparar el parque
0 15 30 ∞
550 millones 550 millones
11.000 millones 1.200 millones 1.200 millones
P1 = 11.000.000P2 = valor presente o costo capitalizado de las inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Utilizamos la siguiente fórmula: A=F [i/ ((1+i) ^n-1)]
A=1.200.000.000(0.12/((1+0.12)^15-1))
A=1.200.000.000(0.12/4,473565759)
A=1.200.000.000(0,026824239)
A=32.189.086,80 millones
P_2=32.189.086,80/0,12
P_2=268.242.390
P3 = Valor presente de los costos anuales de mantenimiento.
Estos costosse consideran una perpetuidad ya que se repiten cada año:
P_3=550.000.000/0,12
P_3=4.583.333.333 millones
P_ (opción 2)=11.000.000.000+268.242.390+4.583.333.333
P_ (opción 2)=15.851.575.723 millones
Rta: El alcalde Antanas Mockus debe seleccionar la opción 1 por ser la menos costosa.

3. Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de la misma marca peroúltimo modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y le duraría 4 años más; el nuevo le costaría $12.000.000 y tendría una vida útil de 7 años, los costos anuales de mantenimiento serían de $1.000.000 para el actual y de $300.000 para el nuevo; si la tasa de descuento para don Juan es del 18% anual, ¿cuál será la mejor opción?

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