Ejercicios metodos numericos

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JUAN MANUEL TORRES MORENO

Métodos numéricos con software en C

COLECCION LIBRO DE TEXTO 1993

La razón es el método lento y tortuoso mediante el cual quien no conoce la verdad la descubre. El corazón tiene sus propias razones que la razón no comprende. La raison est la méthode lente et tortueuse au moyen de laquelle quelqu'un qui ne connaît pas la vérité la découvre. Le cœur a sesraisones que la raison ne comprend pas. Blaise PASCAL

AGRADECIMIENTOS
Este libro hubiera sido imposible sin las colaboraciones siguientes: en primer lugar a mi 80386 DX que permitió editar el texto durante meses y meses en noches incansables, así como a la LaserJet IIIp para el impreso final. A las máquinas 80286 y 80386SX del Departamento de Sistemas. A la impresora HPLaserJet IIIsi donde pudeimprimir diversas versiones. En fechas más recientes a la 80486 a 33 MHz, que (haciéndola trabajar de 10 am a 8 pm, sábado y domingo) me permitió entregar la versión final del documento. Igual reconocimiento a la rapidísima HP 80486 DX2 a 66MHz con la que he hecho una verdadera amistad. WordPerfect 5.1© se merece un especial agradecimiento porque todo el texto (5 Mbytes) fueron procesados con él. Laayuda inapreciable de ARJ versión 2.21© de Robert K. Jung, que me permitió compactar todo el material en 600 Kb para poderlo transportar en un solo disco de 3.5 plg. A Laura Caballero Pascual-Leone por las pruebas y generación de varios ejemplos del software. A Javier Ramírez Rodríguez, Ana Lilia Laureano y Diego Luna Gálvez por la revisión cuidadosa del material. A mi mamá por el apoyo de tantosaños.

INDICE DE MATERIAS
PREFACIO TOPICOS Y OBJETIVOS

PARTE I.

HERRAMIENTAS DE PROGRAMACION: El lenguaje C

UN LARGO RECORRIDO: DESDE ALGOL 60 A C++ TURBO C C: LENGUAJE DE NIVEL INTERMEDIO 1 PROGRAMACION EN C 1.1 ESQUELETO DE PROGRAMAS 1.2 TIPOS DE DATOS EN C 1.3 ENTRADA Y SALIDA 1.4 VARIABLES Y CONSTANTES 1.5 OPERADORES, CASTS Y TAQUIGRAFIA 1.6 FUNCIONES 1.7 LOGICA BASICA Y CONTROLDE PROGRAMA 1.8 RECURSIVIDAD 1.9 APUNTADORES 1.10 ARCHIVOS EN C 1.11 GRAFICAS EN C

PARTE II.

METODOS NUMERICOS

ANALISIS NUMERICO VS. MATEMATICAS SIMBOLICAS 2 NUMEROS, ERRORES Y COMPUTADORAS 2.1 ERRORES NUMERICOS 2.2 EL NUMERO ALEPH 2.3 CONDICIONAMIENTO Y ESTABILIDAD 2.4 NUMEROS IRRACIONALES Y COMPUTADORAS 3 RAICES DE ECUACIONES 3.1 INTRODUCCION 3.2 METODO DE BISECCION 3.3 METODO DE LAREGLA FALSA 3.4 ITERACION DE PUNTO FIJO 3.5 METODO DE NEWTON-RAPHSON 3.6 METODO DE LA SECANTE 3.7 GRAFICAS DE ECUACIONES 4 DERIVACION NUMERICA 4.1 INTRODUCCION 4.2 PRIMERA DERIVADA Y SERIES DE TAYLOR 4.3 SEGUNDAS DERIVADAS 5 INTEGRACION NUMERICA 5.1 INTRODUCCION 5.2 TECNICAS DE INTEGRACION 5.3 REGLA RECTANGULAR 5.4 REGLA DEL PUNTO MEDIO 5.5 REGLA TRAPEZOIDAL 5.6 REGLA DE SIMPSON 5.7 ALGORITMO DEROMBERG 5.8 CUADRATURA DE GAUSS-LEGENDRE 5.9 INTEGRALES DISCRETAS 5.10 INTEGRALES SINGULARES 5.11 INTEGRALES MULTIPLES 6. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 6.1 INTRODUCCION 6.2 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9

METODO DE GAUSS-JORDAN INVERSION DE MATRICES METODO DE MONTANTE ITERACIONES DE JACOBI ITERACIONES DE GAUSS-SEIDEL METODO DE SOBRERRELAJACION SUCESIVA (SOR)DISTRIBUCION DE LAS TEMPERATURAS EN EQUILIBRIO

7 INTERPOLACION Y APROXIMACION POLINOMIAL 7.1 INTRODUCCION 7.2 TIPOS DE POLINOMIOS 7.3 INTERPOLACION DE LAGRANGE 7.4 MINIMOS CUADRADOS 7.5 CURVAS PARABOLICAS E HIPERBOLICAS 8 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 8.1 INTRODUCCION 8.2 PROBLEMAS DE VALOR INICIAL 8.3 METODO DE EULER 8.4 METODOS DE RUNGE-KUTTA 8.5 METODO DE HEUN 8.6 METODOS DE RUNGE-KUTTA DE4º ORDEN 8.7 METODOS DE RUNGE-KUTTA DE 5º ORDEN 8.8 METODO DE RUNGE-KUTTA-FEHLDBERG 8.9 METODOS MULTIPASO 8.10 SISTEMAS DE ECUACIONES Y ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR ANEXO A PALABRAS RESERVADAS, TIPOS Y FUNCIONES ESTANDAR DE C FUNCIONES GRAFICAS COMPILACION CONDICIONAL ANEXO B SOFTWARE BASICO DE METODOS NUMERICOS

ANEXO C BIBLIOTECA DE METODOS NUMERICOS ANEXO D ANEXO E EL METODO...
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