Ejercicios metodos numericos

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TRABAJO COLAVORATIVO UNO METODOS NUMERICOS

RUBEN DARIO VALLEJOS M COD: 98138484 GRUPO: 100401_62

TUTOR: ALEX PUERTAS GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA _UNAD ESCUELA DECIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOS MARZO DE 2010

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo profundizaremos en los temas de la unidad uno del curso de métodosnuméricos, mediante el desarrollo de ejercicios y la comprensión de temas básicos como, exactitud, precisión, error de redondeo. El desarrollo de ejercicios de raíces de ecuaciones utilizando métodoscomo; Método de Bisección, Método de Newton Raphson, Método de Iterativo de Punto Fijo, Método de la Regla Falsa.

Resolución de ejercicios propuestos 1. Considere los siguientes valores de p y p* ycalcule i) el error relativo y ii) el error absoluto: a) p = 1/3 p* = 0.333 b) p = π p* = 3.14

a) Error relativo: Error absoluto: b) Error relativo: Error absoluto:

2. Determine las raícesreales de f(x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7 a) Usando la formula cuadrática

Comprobando en la ecuación original: X1 = -0.3 + 3.2 (-1.0732) – 5.7 = 0 X1 = - 9.5 = 0 FALZA X1 = -0.3 + 3.2 (11.739) – 5.7 = 0 X1 = -9.4 = 0 FALZA Lo que indica que la función tiene dos raíces imaginarias. c) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores inícialesx1=5 y xu=10. Comprobamos si tienen signos distintos.

Prime ra iteración Tienen signos opuestos entonces la raíz se encuentre en los intervalos .

Evaluamos:

Usamos la siguiente tabla paraidentificar el cambio de signo:

+

+

-

. Segunda iteración: Tienen signos opuestos entonces la raíz se encuentra entra los intervalos Calculamos el medio:

Evaluamos:

Usamos la siguientetabla para identificar el cambio de signo:

+

-

-

Tercera iteración: Tienen signos opuestos entonces la raíz se encuentra entra los intervalos Calculamos el medio:

Evaluamos:...
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