Ejercicios Método De Rigidez e Indicial

| Universidad de Santiago de ChileFacultad de IngenieríaDepartamento de Ingeniería en Obras CivilesIngeniería Civil en Obras Civiles | |

Tarea 3: Desarrollo de ejercicios PEP2 |
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26 de Mayo 2011

TABLA DE CONTENIDOS
1 Ejercicio N°1 (Método de Rigidez Directa) 1
1.1 Supuestos de cálculo 1
1.2 Descripción del modelo 1
1.3 Resultados 2
2Ejercicio N°2 (Método Indicial) 4
2.1 Supuestos de cálculo 4
2.2 Descripción del modelo 5
2.3 Resultados 9
3 Conclusiones 10
4 Anexo 11

Ejercicio N°1 (Método de Rigidez Directa)
Supuestos de cálculo
Para simplificación del análisis se utilizará el material por defecto del programa modificando, en “Frame Property/Stiffnes Modifiers for Analysis”, el módulo de elasticidad. Además sedeberá modificar en “Frame Property/Stiffnes Modification Factors” el factor de “Cross-section (axial) Area”aumentándolo a 10.
Finalmente, se asumirá que la estructura cumple con las siguientes restricciones: materiales homogéneos e isotrópicos, materiales linealmente independientes y pequeñas deformaciones.
Descripción del modelo
La obtención de las barras infinitamente rígidas se realizara en“Frame End Length Offsets” colocando la longitud de cada barra y el número 1 en “Rigid-zone factor”.
Los apoyos se concretaran en “Joint Restraints”, para los dos apoyossimples se restringiran las traslaciones en los 3 ejes y para el apoyo empotrado se restringiran todas las rotaciones y desplazamientos.
El momento unitario en el punto B se efectuara en “Joint Loads/Forces../Moment about Global Y”poniendo -1.
Obteniendo el siguiente modelo:

Resultados
Se obtuvieron los siguientes diagramas de momento, corte y axial:
* Diagrama de momento

* Diagrama axial

* Diagrama Corte es:

La obtención de estos diagramas se realizó en “Display/Show Forces/Stresses/Frames/Cables…”. .
Ejercicio N°2 (Método Indicial)
Supuestos de cálculo
Para el análisis de la estructura seconsideraran las propiedades mecánicas de módulo de elasticidad, momento de inercia y área de la sección transversal, las cuales fueron establecidas dentro de un material y sección de elemento nuevo que se han creado en el programa. En lo que respecta al peso propio del material, se ha modificado el valor de “Weigth and Mass” a 0 (cero), ya que solo se consideraran las cargas enunciadas en elejercicio. Tambien se ha modificado el valor de “Modulus of Elasticity” a 1000, según lo enunciado en el problema.

Tal como se dijo sobre el peso propio, tampoco se consideraran otros tipos de cargas que afecten a la estructura como la acción del viento o sobrecargas de nieve.

Las secciones de los elementos involucrados en la estructura poseen diferentes propiedades y según lo enunciado en elejercicio los valores de dichas propiedades son las siguientes: I = 0,1m4, A = 10m2, E = 1000 t/m2.

Además se asumirá que la estructura cumple con las siguientes restricciones: materiales homogéneos e isotrópicos, materiales linealmente independientes y pequeñas deformaciones.

Descripción del modelo
El modelo original se estructura por medio de una placa infinitamente rígida, sobre dos barrasverticales, una del tipo EI en el extremo inferior izquierdo y otra del tipo AEI en el extremo inferior derecho. El modelo además consta de una solicitación horizontal de 12 toneladas justo en la unión de la placa infinitamente rígida con la barra vertical EI y de un resorte de rigidez K ubicado en el extremo superior derecho de la placa.

Haciendo un análisis visual al modelo, este puede sersimplificado en la zona de la placa a dos barras infinitamente rígidas, una horizontal desde el extremo superior de la barra EI hasta el extremo superior de la barra AEI y otra vertical desde el extremo superior de la barra AEI hasta donde se encuentra el resorte de rigidez K, tal como se muestra a continuación:

Con la simplificación ya realizada, se debe realizar un alcance antes de realizar el...