Guía Teórica – Práctica de Matemática Pre-Universitaria

Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública

I. OPERACIONES BÁSICAS

Propiedades de la Potenciación en R
(1) Multiplicaciónde Potencias de Igual Base (2) División de Potencias de Igual Base (3) Potencia de un Producto (4) Potencia de una Potencia (5) Potencia con exponente negativo

a m ⋅ a n = a m + n , para todo a ∈ Ry m, n ∈ Z

am = a m− n , para todo a ∈ R * y m, n ∈ Z n a

(a ⋅ b )n

= a n ⋅ b n , para todo a, b ∈ R y n ∈ Z

(a )
⎛a⎞ ⎜ ⎟ ⎝b⎠

m n
−n

= a m⋅n , para todo a ∈ R y m, n ∈ Z
⎛b⎞ = ⎜ ⎟, para todo a, b ∈ R * y n ∈ Z + ⎝a⎠
n

(6) Potencia con exponente cero

a 0 = 1 , para todo a ∈ R *

Ejercicios: 1. Ordenar los siguientes números reales en forma creciente: 3 1 ˆ 3 1 − 9 ;50 ; - 0 ; 0,25 ; - 2,6 ; 1,3 ; ; - ; π ; e ; ; 2 ; 2 5 4 9 2. Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.) de los siguientes grupos de números:
a) b) c) d) 12 , 60 20, 50 840 , 20 18000 , 10000 , 100 e) f) g) h) 20 , 50 , 100 320 , 180 , 50 365 , 185 , 250 180 , 49 , 21 i) 870 , 64 , 32 j) 69 , 46 , 23

3. Simplificar:
a) 3 + b)

1 1 5 9 5 6 74 ⋅ − −8+ −3+ 2− + 10 15 10 24 5 2 6 64 3 9 − 9 1 1 − 4 − ⋅ + + −3 + 45 7 4 4 2 −2 5
5 9 8 +2 + − 7 − 49 10 − 100 4

d)

1⎛ 3 9 ⎞ ⎡ ⎛ 2 ⎞⎤ ⎜1 + − ⎟ + ⎢2 + 5⎜ − 3 ⎟⎥ 5 ⎝ 5 10 ⎠ ⎣ ⎝8 ⎠⎦

c) − 9 +

2 ⎛ 15 8 ⎞⎡ 9 ⎛ 2 2 ⎞⎤ − ⎜ − ⎟ − ⎢ + 5⎜ − ⎟⎥ 5 ⎝ 20 10 ⎠ ⎣ 2 ⎝ 8 4 ⎠⎦ e) 5 ⎛ 5 7 ⎞ ⎡1 ⎛ 1 1 ⎞⎤ ⎜ − ⎟ + ⎢ + 2⎜ − ⎟⎥ 4 ⎝ 2 10 ⎠ ⎣ 2 ⎝ 8 4 ⎠⎦
Octubre 2007

Adaptación: Prof. José Neptalí Lugo

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Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública

f)

2 ⎛ 5 4 ⎞ ⎡5 ⎛ 1 3 ⎞⎤ + 3⎜ − ⎟ + − 2⎜ − ⎟⎥ 5 ⎝ 20 10 ⎠ ⎢ 2 ⎝ 8 4 ⎠⎦ ⎣ 5 ⎛ 5 7 ⎞ ⎡1 ⎛ 11 ⎞⎤ ⎛ 1 3 ⎞ − ⎜ + ⎟ + ⎢ − 2⎜ + ⎟⎥ − ⎜ − ⎟ 4 ⎝ 2 10 ⎠ ⎣ 2 ⎝ 8 4 ⎠⎦ ⎝ 2 4 ⎠

h)

2 ⎛ 6 2 ⎞ ⎡ 1 ⎛ 9 2 ⎞⎤ −⎜ − ⎟− +⎜ − ⎟ 5 ⎝ 2 10 ⎠ ⎢ 2 ⎝ 18 4 ⎠⎥ ⎣ ⎦ 3 ⎛ 2 2 ⎞ ⎡1 ⎛ 2 − ⎜ − ⎟+ ⎢ −⎜ + 4 ⎝ 9 6 ⎠ ⎣2... [continua]

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(2012, 01). Ejercicios potenciación en r (matemática). BuenasTareas.com. Recuperado 01, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-Potenciaci%C3%B3n-En-r-Matem%C3%A1tica/3396620.html

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"Ejercicios potenciación en r (matemática)." BuenasTareas.com. 01, 2012. consultado el 01, 2012. http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-Potenciaci%C3%B3n-En-r-Matem%C3%A1tica/3396620.html.