EJERCICIOS PROBABILIDAD

Páginas: 31 (7683 palabras) Publicado: 4 de abril de 2013
3.1. Conceptos básicos de probabilidad.
Teoría.
1. Haga parejas según convenga:

Proceso planeado que da lugar a observaciones o recolección de datos y no puede predecirse su resultado con exactitud._______

Conjunto de resultados posibles para un experimento._______

Se dice que es un espacio donde el número de sus elementos es infinito contable o finito._______
a) Espacio muestraldiscreto.


b) Experimento.


c) Espacio muestra.



Solución: b, c, a.

2. ¿De qué otra manera se les puede llamar a los eventos?.
a) Principios de conteo.
b) Medidas de tendencia.
c) Subconjuntos del espacio muestral.
Solución: c.

3. Relacione las definiciones con su respectivo concepto.

a) Evento.

b) Evento compuesto.


c) Evento mutuamente excluyente.


______ Seforman con las operaciones de unión o intersección.

______ Es un subconjunto del espacio muestral.

______ Son aquellos que no tienen resultados en común.

Solución: b, a, c.

4. ¿Cómo definiría a la probabilidad de un evento?.
Solución: Es un número entre 0 y 1, inclusive, que se asocia al suceso del evento.
5. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas paramencionar los tres axiomas de probabilidad.
a)
b)
c)
Solución: b.

6. Asigne una de las probabilidades 0, 0.01, 0.3, 0.99 y 1 a las afirmaciones siguientes:
a) El evento es imposible, nunca podrá ocurrir.
b) El evento es seguro.
c) El evento es muy poco probable, pero ocurrirá alguna vez si hay gran número de ensayos.
d) Son más las veces que ocurre el evento de las que no.
Solución: 0, 1,0.01, 0.99.

Problemas.
7. Liste un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos:
a) Lanzar una moneda de cinco centavos y otra de un peso, en ese orden, y registrar la forma en que caen.
b) Lanzar un dado y una moneda, en ese orden, y registrar la forma en que caen.
c) Seleccionar al azar a un estudiante universitario hombre y preguntarle si posee un coche.
Solución:
a) S= AA, SA, AS, SS.
b) S= 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S.
c) S= Tiene carro, No tiene carro.

8. Describa al menos dos espacios muestrales diferentes para el experimento de elegir un grupo de dos estudiantes de una clase de cinco y registre los resultados.
Solución:
• El sexo de los integrantes: HH, MH, HM, MM.
• El promedio de los integrantes: (Alto, Alto), (Alto,Bajo), (Bajo, Alto), (Bajo, Bajo).

9. Para el espacio muestral de 36 resultados posibles cuando se lanzan dos dados, encuentre el número de resultados para los cuales:
a) Ambos dados muestran un número par.
b) Exactamente un dado muestra un número par.
c) A lo más un dado muestra un número par.
Solución:
a) Son nueve resultados: ((2, 2), (4, 2), (6, 2), (2,4), (4, 4), (6, 4), (2, 6), (4,6), (6, 6)).
b) Son dieciocho resultados: ((2, 1), (4, 1), (6, 1), (1, 2), (3, 2), (5, 2), (2, 3), (4, 3), (6, 3), (1, 4), (3, 4), (5,4), (2, 5), (4, 5), (6, 5), (1, 6), (3, 6), (5, 6)).
c) Veintisiete resultados, son todos los resultados posibles, exceptuando los que tienen los dos resultados pares, que corresponden a nueve.

10. Hallar la probabilidad de un evento si la ventaja de que sucedaes:
a) 2 a 1.
b) 5 a 11.
Solución:
a) Como la relación que hay entre estos dos números es de complementación, se dice que la ventaja es de 2/3.
b) De igual manera al inciso anterior es para este caso dando como resultado 5/16.

11. Un meteorólogo predice lluvia con una probabilidad de 70%.
a) ¿Cuáles son las oportunidades a favor de que llueva?.
b) ¿En contra?.
Solución:
a) Como sesabe, la probabilidad dada (70%), es complemento del 100%, por lo que se tiene a favor de que llueva 7:3.
b) La probabilidad en contra sería al réves.

12. Se lanzan una moneda y un dado, siendo el espacio muestral S el siguiente:
S= A1, A2, A3, A4, A5, A6, S1, S2, S3, S4, S5, S6.
a) Expresar explícitamente los eventos: A=Aparece águila y un número par, B=Aparece un número...
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