Ejercicios Probabilidad

PROBABILIDAD
EJERCICIOS PROPUESTOS
15.1 En una bolsa hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Se saca una bola al azar y se anota su número.
15.2
15.3
15.4
15.5
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a) Explica si el experimento esaleatorio.
b) Determina el espacio muestral.
c) Forma dos sucesos compuestos y sus contrarios.
a) El experimento es aleatorio,ya que,por muchas veces que se repita,nunca se sabrá el resultado que seva a obtener.
b) E ϭ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
c) A ϭ {2,4,5,7} ⇒ Aෆ ϭ {1,3,6,8,9} B ϭ {1,3,6} ⇒ Bෆ ϭ {2,4,5,7,8,9}
Se hace girar una ruleta que contiene 6 compartimentos numerados del 0 al 5 y seapunta el número donde se detiene la bola.
a) ¿Es aleatorio este experimento?
b) Determina el espacio muestral.
c) Forma los sucesos contrarios de A ؍ {2, 4}, B ؍ {1, 3, 5} y C ؍ {3}.
a) El experimentoes aleatorio,ya que,por muchas veces que se repita,nunca se puede predecir el resultado que se va a obtener en una próxima experiencia.
b) E ϭ {0,1,2,3,4,5}
c) Aෆ ϭ {0,1,3,5};Bෆ ϭ {2,4}; Cෆ ϭ{0,1,2,4,5}
En el experimento del ejercicio resuelto anterior se considera también el suceso C ؍ {5, 9, 12}.
a) Halla los sucesos A ʴ C, B ʴ C, A ʵ C y B ʵ C.
b) Señala cuáles de los sucesos A, B y Cson compatibles y cuáles incompatibles.
a) A ʜ C ϭ {2,4,5,7,9,12} B ʜ C ϭ {3,4,5,7,9,12} A ʝ C ϭл B ʝ C ϭ {9,12}
b) Sucesos compatibles: A y B, B y C Sucesos incompatibles: A y C
Se realiza unexperimento que consiste en sacar una bola de una bolsa que contiene 9 bolas numeradas del 1 al 9 y anotar su número. Describe dos sucesos A y B incompatibles cuya unión coincida con E. ¿Es necesario que Bsea el suceso contrario de A?
Consideramos los sucesos A ϭ “sacar número par”y B ϭ “sacar número impar”. A ʜ B ϭ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ϭ E A ʝ B ϭл
Para que la unión de dos sucesos incompatibles seael espacio muestral,los sucesos han de ser contrarios.
Se saca una carta al azar de una baraja española, que está formada por 40 cartas, 10 de cada uno de los cuatro palos (oros, copas, espadas y...